关于您提出的“办理完离职手续后，工作证是否可以不给公司”的问题，这主要涉及到公司规章制度以及离职交接的常规流程。

首先，我们需要明确的是，工作证通常是公司为了管理员工、方便工作而发放的一种身份标识。在员工在职期间，工作证代表着员工的身份和权限，是员工在公司内部活动的重要凭证。

当员工办理离职手续时，按照一般的公司规章制度和离职交接流程，员工需要将所有公司财产，包括工作证、办公用品、公司资料等，归还给公司。这是因为这些物品都属于公司资产，员工离职后不再享有使用这些物品的权利。

如果员工不归还工作证，可能会带来一些潜在的风险和问题。例如，如果工作证被他人冒用，可能会给公司带来安全风险或管理上的困扰；同时，不归还工作证也可能影响员工的个人信誉和职业形象。

当然，如果公司规章制度或离职协议中没有明确规定必须归还工作证，或者员工与公司之间就工作证的归还问题存在争议，那么员工可以与公司进行协商，寻求妥善的解决方案。但在大多数情况下，为了维护公司的正常管理和秩序，以及保护员工的个人信誉和职业形象，建议员工在办理离职手续时，将工作证等公司财产归还给公司。

综上所述，办理完离职手续后，工作证一般应当归还给公司，这是符合公司规章制度和离职交接流程的常规做法。如果存在特殊情况或争议，建议员工与公司进行协商解决。