在执行期间发现被执行人有新罪的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照《刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内，即实行数罪并罚。具体分析如下：

1. 法律依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十九条，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。
   • 若数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的合并执行，种类不同的分别执行。
   • 在执行期间发现新罪，属于“判决宣告以后，刑罚执行完毕以前”的情形，应适用上述数罪并罚原则。

2. 处理流程：

   • 侦查与起诉：司法机关发现新罪后，需对新罪进行侦查、审查起诉，确保事实清楚、证据充分。
   • 审判与判决：法院对新罪单独审理并作出判决，明确新罪的刑罚。
   • 数罪并罚：将原判决刑罚与新罪刑罚合并，按《刑法》第六十九条决定最终执行刑期。例如，原判有期徒刑5年，新罪判有期徒刑3年，合并后可能在3年以上8年以下量刑。
   • 刑期折抵：已执行的刑期需从新判决刑期中扣除。如已执行2年，最终执行刑期可能为6年（假设合并后判8年）。

3. 特殊情形说明：

   • 死刑或无期徒刑：若新罪或原罪被判处死刑或无期徒刑，直接执行死刑或无期徒刑，不再与其他刑罚合并。
   • 附加刑执行：如原判和新罪均有罚金，需合并执行；若分别为罚金和没收财产，则分别执行。

4. 实务建议：

   • 及时报告：被执行人或家属若发现新罪线索，应立即向执行机关报告，避免隐瞒导致更严重后果。
   • 法律协助：涉及复杂案情时，可向我咨询具体程序和量刑逻辑，确保权益最大化。

总结：执行期间发现新罪的核心处理方式是数罪并罚，需通过司法程序重新判决并合并刑期，同时扣除已执行部分。具体量刑需结合案情，建议根据实际情况进一步沟通细节。