被打家属一般不可以直接要求拘留打人者，但可以通过合法途径促使公安机关对打人者采取拘留措施。以下从不同角度为你详细分析：

从法律程序角度

在治安管理处罚领域，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，公安机关有权根据情节轻重给予相应的治安管理处罚，其中就包括行政拘留。但是，拘留的决定权在公安机关，被打家属不能直接要求拘留打人者。被打家属应当及时向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，根据调查结果来决定是否对打人者采取拘留措施。

例如，张三被李四打了，张三的家属不能直接要求公安机关拘留李四，而是应该让张三或者家属自己尽快向公安机关报案，公安机关会询问张三、李四以及可能的目击证人，查看现场监控等，综合判断李四的行为是否构成违反治安管理处罚法的行为，以及情节的严重程度，进而决定是否对李四进行拘留。

从刑事诉讼角度

如果打人者的行为构成犯罪，如故意伤害罪等，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关会依法进行立案侦查。在侦查过程中，对于符合拘留条件的犯罪嫌疑人，公安机关可以决定对其采取刑事拘留措施。同样，被打家属也不能直接要求刑事拘留打人者，而是要通过向公安机关报案，由公安机关启动刑事诉讼程序。

比如，王五被赵六打成重伤，王五的家属报案后，公安机关经过初步调查认为赵六的行为涉嫌故意伤害罪，且赵六可能存在逃跑、毁灭证据等妨碍诉讼的行为，那么公安机关就可以依法对赵六采取刑事拘留措施。

给被打家属的建议

1. 及时报案：被打后，家属要尽快向公安机关报案，详细陈述事情的经过，提供相关的证据，如现场照片、视频、证人联系方式等，以便公安机关能够及时开展调查工作。
2. 配合调查：在公安机关调查过程中，家属要积极配合，如实提供信息，协助公安机关查明事实真相。
3. 关注进展：家属可以关注案件的进展情况，及时向公安机关了解处理结果。如果对公安机关的处理结果有异议，可以通过合法的途径进行申诉或者复议。

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