结论：公司授权另一家公司名义代签合同，并约定责任及义务由本公司承担，这种安排在法律上是可行的，但必须满足一定的条件并遵循严格的法律程序，否则可能面临法律风险。

详细分析：

1. 法律基础与授权要求：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。这意味着，公司可以授权另一家公司（即代理人）代为签订合同。
   • 授权必须明确、具体，并通常以书面形式进行，即授权委托书。授权委托书应载明代理人的姓名或名称、代理事项、权限和期间，并由被代理人（即本公司）签名或盖章。

2. 合同责任与义务的承担：

   • 即便合同是由代理公司代签，但如果授权委托书中明确约定了合同的责任及义务由本公司承担，那么根据法律规定和合同约定，本公司将承担相应的法律后果。
   • 然而，这种安排并不意味着代理公司可以完全免责。如果代理公司在代理过程中存在过错或违法行为，导致合同无法履行或造成损失，代理公司仍可能需承担一定的法律责任。

3. 潜在法律风险与防范：

   • 表见代理风险：如果代理公司的行为让第三方有理由相信其有权代表本公司签订合同，而本公司又未能及时否认，那么可能构成表见代理，本公司将需承担合同责任。为防范此风险，本公司应确保授权委托书的明确性和具体性，并及时向第三方披露代理关系。
   • 合同效力风险：如果授权委托书存在瑕疵或代理公司超越代理权限签订合同，可能导致合同无效或部分无效。因此，本公司应严格审查代理公司的代理行为，确保其在授权范围内行事。
   • 证据保留风险：在代理签订合同的过程中，本公司应妥善保留所有相关证据，如授权委托书、合同文本、沟通记录等，以备不时之需。

4. 实际操作建议：

   • 在授权代理公司代签合同前，本公司应制定详细的授权方案，明确代理事项、权限、期间以及责任承担等关键条款。
   • 授权委托书应由本公司法定代表人或授权代表签署，并加盖公司公章，以确保其法律效力。
   • 在代理签订合同的过程中，本公司应与代理公司保持密切沟通，及时了解合同签订进展和可能存在的问题。
   • 合同签订后，本公司应认真审查合同文本，确保合同条款符合授权委托书的要求和本公司的利益。

后续行动建议：

• 如果您正在考虑授权另一家公司代签合同，并希望明确责任及义务的承担方式，建议您咨询专业律师以制定详细的授权方案和合同条款。
• 在代理签订合同的过程中，如遇到任何法律问题或纠纷，也请及时向我咨询，以便我为您提供专业的法律支持和建议。