核心结论：电梯证在上个工地完工后未解除，需根据具体情况采取不同处理措施，主要包括与原工地协商解除、向监管部门申请解除或通过法律途径解决。以下是具体分析：

1. 与原工地协商解除
   首先，建议与原工地的建设单位或施工单位取得联系，明确告知电梯证未解除的情况，并要求其配合办理相关解除手续。根据《特种设备安全法》及相关规定，电梯的使用单位（通常为建设单位或施工单位）有义务在电梯停止使用后，及时办理使用登记变更或注销手续。若原工地愿意配合，可共同前往当地特种设备安全监督管理部门办理电梯证的解除手续。

2. 向监管部门申请解除
   若与原工地协商无果，或原工地已解散、无法联系，可向当地特种设备安全监督管理部门（如市场监督管理局）提交书面申请，说明电梯证未解除的具体情况，并提供相关证据（如电梯安装合同、完工证明等）。监管部门在核实情况后，有权要求原工地限期办理解除手续，或直接依法注销电梯证。

3. 通过法律途径解决
   若原工地拒绝配合，且监管部门未能有效解决问题，可考虑通过法律途径维护自身权益。具体可包括：

   • 提起行政诉讼：若监管部门未依法履行职责，可向法院提起行政诉讼，要求其履行法定职责。
     
   • 提起民事诉讼：若原工地的行为导致您遭受损失（如无法在新工地使用电梯证），可向法院提起民事诉讼，要求其赔偿损失并配合办理解除手续。

建议：在处理过程中，务必保留好相关证据（如合同、沟通记录、监管部门回复等），以便在需要时维护自身权益。若对具体操作流程或法律条款有疑问，可直接向我咨询，我将为您提供详细指导。