结论：自卫把别人打伤是否需要赔医药费，这取决于自卫行为是否符合正当防卫的构成要件，以及防卫行为是否超过了必要的限度。
分析：
正当防卫的构成要件：
- 正当防卫要求防卫行为必须针对正在进行的不法侵害。如果自卫时对方并未实施不法侵害，或者不法侵害已经结束，那么自卫行为可能不构成正当防卫。
- 防卫行为必须是为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害。
- 防卫行为必须针对不法侵害人本人进行。
- 防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。
防卫行为是否超过必要限度：
- 如果自卫行为在制止不法侵害的过程中，所采取的手段和造成的损害与不法侵害的手段和损害相当，或者略高于不法侵害但并未造成重大损害，那么通常认为防卫行为没有超过必要限度。
- 如果自卫行为明显超过了制止不法侵害所必需的手段和损害，例如使用了过度的暴力或者造成了不必要的重伤或死亡，那么防卫行为可能被视为防卫过当。
法律后果：
- 如果自卫行为符合正当防卫的构成要件，且没有超过必要限度，那么自卫者不需要承担赔偿责任，甚至在某些情况下，如果自卫行为导致了侵害人受伤或死亡，自卫者也可能不承担刑事责任。
- 如果自卫行为被认定为防卫过当，那么自卫者可能需要承担一定的民事赔偿责任，赔偿因防卫过当造成的损害。在极端情况下，如果防卫过当行为构成了犯罪，自卫者还可能面临刑事责任。
建议：
- 在面临不法侵害时，应尽量保持冷静，评估形势，采取合理的防卫措施。
- 如果可能的话，尽量使用非暴力的手段来制止不法侵害，如逃跑、呼救或寻求他人帮助。
- 如果必须采取防卫行为，应确保防卫行为在必要的限度内，避免造成不必要的损害。
- 在自卫后，应及时报警并配合警方调查，以便准确评估防卫行为的合法性和必要性。
额外思考：
- 在实际案例中，正当防卫和防卫过当的界限往往比较模糊，需要综合考虑多种因素来判定。
- 如果对自卫行为的合法性有疑问，或者面临相关的法律纠纷，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。
如有任何关于侵权损害（人格权）或其他法律领域的疑问，都可以直接向我咨询。