劳动监察部门在特定情形下是可以出具不予受理通知书的。以下是对这一问题的详细分析：

劳动监察不予受理的情形

1. 超出劳动保障监察职责范围：

   • 劳动监察主要负责监督检查用人单位执行劳动保障法律法规的情况。对于不属于其职权范围的事项，如股权分配、经济补偿金和赔偿金纠纷（这些通常应通过劳动争议仲裁或诉讼程序解决）、市场经营行为、税务问题等，劳动监察部门不予受理。

2. 超过法定时效：

   • 根据《劳动保障监察条例》第二十条，违反劳动保障法律、法规或者规章的行为在2年内未被劳动保障行政部门发现，也未被举报、投诉的，劳动保障行政部门不再查处。因此，如果劳动者的投诉超过了这一时效，劳动监察部门将不予受理。

3. 已通过其他法定途径解决或正在处理中：

   • 如果劳动者已就同一事项申请劳动仲裁或提起诉讼，或者该事项已进入司法程序，劳动监察部门将不予受理，以避免重复处理和尊重司法程序的优先性。

4. 不属于本行政区域管辖：

   • 劳动监察实行地域管辖原则。如果投诉事项涉及的用人单位不在管辖区域内，劳动监察部门将不予受理，并指引劳动者向有管辖权的部门提出申请。

5. 投诉材料不齐全或请求不明确：

   • 劳动者在投诉时需提供必要材料，如投诉书、劳动关系证明等。如果材料不齐全或请求事项不明确，且未按要求补正，劳动监察部门可能不予受理。

6. 特定劳动者的情况：

   • 例如，超过法定退休年龄或已领取社会保险待遇的劳动者的相关投诉，可能因不符合劳动保障监察的受理条件而不被受理。

劳动监察不予受理的后果及应对措施

• 后果：劳动者无法通过劳动监察途径维权，可能导致劳动纠纷持续存在，合法权益继续受到侵害。同时，因等待劳动监察处理或处理不当，可能错过劳动仲裁或诉讼的时效，丧失法律维权机会。

• 应对措施：

  1. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门不予受理，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，这是解决劳动纠纷的重要途径。
  2. 提起行政诉讼或行政复议：如果劳动者认为劳动监察部门的不予受理决定违法或不当时，可以依法向人民法院提起行政诉讼，或向相关部门申请行政复议。
  3. 寻求法律援助：在维权过程中，如果劳动者遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助机构的帮助，以获取专业的法律支持和指导。

总结与建议：

当劳动者向劳动监察部门投诉时，如果投诉事项不符合受理条件，劳动监察部门将依法出具不予受理通知书。此时，劳动者应了解不予受理的具体情形，并根据自身情况选择合适的维权途径。如果你在劳动工伤方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。