结论：员工恐吓威胁老板，老板在一定条件下是可以开除该员工的，但需确保开除行为符合法律规定，否则可能面临违法解除劳动合同的风险。
分析说明：
从劳动合同解除的法定条件来看：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同。
- 员工恐吓威胁老板，若该行为严重违反了公司的规章制度，或者给公司造成了重大损害（如名誉损失、经济损失等），或者该行为本身构成了犯罪（如寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等），那么老板作为用人单位的代表，有权依据法律规定解除与该员工的劳动合同。
从开除程序的合法性来看：
- 即使员工存在恐吓威胁老板的行为，老板在开除员工时也需遵循法定程序。这通常包括：调查核实员工的行为、通知工会或职工代表大会、向员工说明解除劳动合同的理由和依据、出具解除劳动合同的证明等。
- 若老板未遵循法定程序开除员工，即使员工存在过错，也可能被认定为违法解除劳动合同，从而面临支付赔偿金等法律责任。
从实际案例和司法实践来看：
- 在实际案例中，法院或仲裁机构会综合考虑员工的行为性质、情节严重程度、对用人单位的影响以及用人单位的规章制度等因素，来判断用人单位解除劳动合同的行为是否合法。
- 若员工的行为确实构成了严重违反规章制度或给用人单位造成重大损害，且用人单位在解除劳动合同时遵循了法定程序，那么法院或仲裁机构通常会支持用人单位的解除行为。
法律建议：
- 对于老板：在面临员工恐吓威胁时，应首先确保自身安全，并及时报警处理。同时，收集相关证据（如监控录像、聊天记录、证人证言等），以证明员工的行为性质和情节严重程度。在决定开除员工前，应仔细审查公司的规章制度和劳动合同条款，确保开除行为符合法律规定和合同约定。此外，还应遵循法定程序进行开除操作，以避免法律风险。
- 对于员工：应认识到恐吓威胁老板的行为是违法的，并可能面临法律责任。若对老板有不满或诉求，应通过合法途径（如协商、调解、仲裁或诉讼等）来解决。
后续行动建议：
- 若老板决定开除员工，建议咨询专业律师或法律机构，以确保开除行为的合法性和有效性。
- 若员工对开除决定有异议，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。