欠农民工工资的第一责任人是与农民工建立劳动关系的用人单位。这一结论基于《中华人民共和国劳动法》和《保障农民工工资支付条例》等相关法律法规，以下从多个角度进行详细分析：
一、直接责任主体：用人单位
责任界定：
- 用人单位是与农民工建立劳动关系的直接方，根据法律规定，用人单位必须按月以货币形式支付工资，不得克扣或无故拖欠。这是用人单位的基本法律义务，也是保障农民工权益的重要基础。
常见情形：
- 在建筑行业中，建筑公司作为用人单位，需按时足额向在其工地上工作的农民工支付工资。若建筑公司未能履行这一义务，则构成欠薪，需承担相应的法律责任。
二、特殊情形下的连带责任
违法分包/转包：
- 若总承包单位将工程分包给不具备资质的单位或个人，导致欠薪的，总承包单位需与分包单位承担连带清偿责任。这意味着，在违法分包或转包的情况下，农民工不仅可以向直接雇佣他们的分包单位追讨工资，还可以向总承包单位主张权利。
建设单位未拨付工程款：
- 因建设单位未按合同约定及时拨付工程款引发欠薪的，建设单位需以未结清的工程款为限先行垫付农民工工资。这一规定旨在保障农民工在建设单位拖欠工程款的情况下，仍能获得应有的劳动报酬。
“挂靠”关系：
- 个人借用企业资质承揽工程时，被挂靠企业需对欠薪承担连带责任。这有助于防止个人通过挂靠企业逃避法律责任，保障农民工的合法权益。
三、政府部门的监管责任
劳动保障监察部门：
- 劳动保障监察部门负责监督检查用人单位的用工和工资支付情况，对拖欠行为进行查处和处理。农民工在遭遇欠薪问题时，可以向当地劳动保障监察部门投诉，寻求帮助。
人社、住建等部门：
- 人社、住建等部门需通过实名制管理、专用账户制度、应急周转金等措施预防欠薪。这些措施有助于从源头上减少欠薪问题的发生，保障农民工的合法权益。
四、法律责任与后果
行政处罚：
- 用人单位拖欠工资可面临罚款、吊销执照等处罚。这些行政处罚措施旨在惩罚违法行为，维护市场秩序和农民工的合法权益。
刑事责任：
- 恶意欠薪数额较大或持续时间长的，可能构成拒不支付劳动报酬罪，最高可判7年有期徒刑。这一刑事责任规定有助于打击恶意欠薪行为，保障农民工的劳动报酬权益。
信用惩戒：
- 欠薪信息纳入征信系统，限制招投标资格。这一信用惩戒措施有助于形成对欠薪行为的舆论压力和经济制约，促使用人单位按时足额支付工资。
五、维权建议
保留证据：
- 农民工在遭遇欠薪问题时，应保留好劳动合同、考勤记录、工资条等证据，以便在维权过程中证明自己的劳动关系和工资拖欠情况。
及时投诉：
- 农民工可以向当地劳动保障监察机构举报欠薪问题，电话一般为12333。劳动保障监察机构将依法进行调查处理，保障农民工的合法权益。
法律援助：
- 经济困难的农民工可以向法律援助机构申请法律援助，获得专业律师的免费法律服务。这将有助于农民工更好地维护自己的合法权益，提高维权效率。
总结来说，欠农民工工资的第一责任人是用人单位。在特殊情形下，如违法分包/转包、建设单位未拨付工程款、“挂靠”关系等，相关责任主体也需承担连带责任。政府部门在预防欠薪和查处欠薪行为方面也发挥着重要作用。农民工在遭遇欠薪问题时，应保留好证据，及时投诉，并可以寻求法律援助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。