要以书面形式要求公司履行旧合同，可以按照以下步骤撰写一份正式的函件或律师函，确保内容清晰、合法且具有说服力。以下是具体建议和模板：

1. 明确函件目的与法律依据

• 核心目的：要求公司继续履行旧合同中的义务（如支付款项、交付货物、提供服务等）。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条（违约责任）及合同具体条款，若对方未履行合同义务，你有权要求其继续履行或承担违约责任。

2. 函件结构与内容要点

• 标题：直接表明函件性质，如《关于要求履行〈XXX合同〉的函》。
• 双方信息：写明你的姓名/公司名称、联系方式，以及对方公司的名称、地址、法定代表人等信息。
• 合同背景：
  • 简要说明合同签订时间、编号、主要内容（如“双方于2020年5月1日签订《服务合同》，约定由我方提供XX服务，对方支付服务费XX元”）。
  • 强调合同合法有效（如“合同系双方真实意思表示，未违反法律法规强制性规定”）。
• 对方违约事实：
  • 明确指出对方未履行或未完全履行的具体义务（如“对方未按合同第X条约定支付第二期服务费XX元，已逾期XX天”）。
  • 附上相关证据（如合同复印件、付款记录、沟通记录等），但无需在函件中直接粘贴，可注明“证据清单见附件”。
• 要求履行内容：
  • 具体说明你希望对方采取的行动（如“请于收到本函后5个工作日内支付欠款XX元，并书面确认继续履行合同”）。
  • 若合同已无法继续履行，可要求赔偿损失（需明确损失计算方式）。
• 法律后果告知：
  • 提醒对方若不履行可能承担的责任（如“若逾期未履行，我方将依法追究违约责任，包括但不限于要求支付违约金、赔偿损失、解除合同等”）。
• 结尾：
  • 写明函件发送方（你或你的公司）名称、日期，并加盖公章（如为个人可签字）。
  • 注明联系方式（电话、邮箱等），便于对方回复。

3. 函件模板（参考）

**关于要求履行〈XXX合同〉的函**

致：XXX公司  
地址：XXX  
法定代表人：XXX  

我方（姓名/公司名称：XXX）与贵司于2020年5月1日签订《服务合同》（合同编号：XXX），约定由我方提供XX服务，贵司支付服务费共计XX元。合同签订后，我方已按约定完成全部服务内容，但贵司未按合同第X条约定支付第二期服务费XX元，截至本函发送之日已逾期XX天。

根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条及相关法律规定，贵司的行为已构成违约。现我方郑重要求：  
1. 请贵司于收到本函后5个工作日内支付欠款XX元至以下账户：XXX；  
2. 请贵司书面确认继续履行合同剩余义务（如需）。  

若贵司未在上述期限内履行，我方将依法采取包括但不限于诉讼、申请财产保全等措施追究贵司违约责任，届时贵司可能承担额外诉讼费用、违约金及赔偿损失等不利后果。

特此函告！  

附件：1. 《服务合同》复印件；2. 服务完成证明；3. 付款记录。  

（发送方名称/签字）：XXX  
日期：2023年XX月XX日  
联系方式：XXX  

4. 注意事项

• 语气专业但克制：避免情绪化表述，聚焦事实与法律。
• 证据充分：函件中提及的违约事实需有证据支持，否则可能影响效力。
• 发送方式：建议通过EMS邮寄（留存寄送凭证）或电子邮件（使用公司官方邮箱）发送，确保对方签收。
• 后续跟进：若对方未回复或拒绝履行，可考虑委托律师发送正式律师函，或直接向法院起诉。

如果需要进一步协助撰写或审核函件，或对合同履行问题有其他疑问，可以直接向我咨询。