当公司提出解除劳动合同而您选择不签字时，这确实会引发一系列法律后果和实际操作中的问题。以下是我为您详细分析的情况：
一、法律层面
合同解除的效力：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果公司已经按照法定程序（如提前通知、支付经济补偿金等）提出解除合同，并提供了合法合理的解除理由，即使您不签字，只要公司能够证明其已履行了法定义务，合同仍然可能被视为已解除。
- 反之，如果公司单方面违法解除合同，您不签字则构成对解除行为的异议，此时合同并未因公司的单方行为而解除。
经济补偿与赔偿：
- 若合同解除符合法定条件且程序合法，公司应依法支付经济补偿金。您不签字并不影响您获得经济补偿的权利，但可能需要通过法律途径（如劳动仲裁）来主张。
- 若公司违法解除合同，您有权要求继续履行合同或主张赔偿金（标准为经济补偿标准的二倍）。不签字可以保留您追究法律责任的权利。
劳动争议处理：
- 您不签字可能导致双方无法达成书面协议，进而引发劳动争议。此时，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律程序来维护自己的权益。
二、实际操作层面
工作交接与离职手续：
- 即使您不签字，若合同已被视为解除，您仍需配合完成工作交接和离职手续。否则，这可能会影响您的个人社保转移、新单位入职等后续事宜。
证据保存与维权准备：
- 在此过程中，您应妥善保存工资记录、考勤表、解除合同通知书等证据材料，为可能的仲裁或诉讼做好准备。
沟通协商的重要性：
- 我建议您优先与公司进行沟通，了解解除合同的具体原因，并要求公司提供书面说明。如果您认为解除合同不合法，可以通过协商来争取合理的补偿，避免直接冲突。
总结与建议
面对公司解除劳动合同而您不签字的情况，您需要明确自己的法律权益和实际操作中的注意事项。首先，了解合同解除的法定条件和程序，判断公司的解除行为是否合法。其次，妥善保存相关证据，为可能的劳动争议做好准备。最后，积极与公司沟通协商，争取合理补偿，避免不必要的法律纠纷。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。