交通事故的当事人有权复制监控内容，这一权利主要来源于《道路交通事故处理程序规定》中的相关规定。具体来说：
法律依据与权利基础：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》第十八条，发生道路交通事故后，公安机关交通管理部门应当立即派交通警察赶赴现场，进行勘验、检查，并收集证据。这其中就包括了调取和保存事故现场的监控录像。
- 虽然该规定并未直接提及当事人有权复制监控内容，但依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例的精神，以及保障当事人知情权、参与权的原则，当事人在处理交通事故过程中，有权了解事故的真实情况，包括查看和复制相关监控录像，以便更好地维护自己的合法权益。
实际操作与程序：
- 在实践中，当事人或其代理人通常可以向处理事故的公安机关交通管理部门提出申请，要求查看或复制事故现场的监控录像。
- 公安机关交通管理部门在核实当事人身份和申请理由后，会根据相关规定和程序，决定是否允许当事人查看或复制监控录像。如果允许，会安排当事人或其代理人在指定地点和时间进行查看或复制。
注意事项与限制：
- 当事人在申请查看或复制监控录像时，应提供有效的身份证明和与事故相关的证明材料。
- 公安机关交通管理部门在提供监控录像时，可能会根据保护个人隐私、国家安全等需要，对录像内容进行必要的处理或限制查看范围。
- 如果当事人对公安机关交通管理部门的决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
举例说明：
假设在一起交通事故中，当事人A认为对方B负有全部责任，但B却否认。为了证明自己的观点，A可以向处理事故的公安机关交通管理部门提出申请，要求查看事故现场的监控录像。如果公安机关交通管理部门允许，A就可以查看录像，并根据录像内容来支持自己的主张。
建议与提醒：
- 在处理交通事故时，当事人应积极收集证据，包括监控录像、现场照片、证人证言等，以便更好地维护自己的权益。
- 如果对事故责任认定有异议，应及时向公安机关交通管理部门提出复核申请，或依法提起行政诉讼。
- 在整个过程中，如果遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。