劳动关系结束后，双方仍负有若干义务，这些义务主要基于法律规定和诚信原则，旨在保护双方的合法权益并维护社会秩序。具体来说，这些义务可以归纳为以下几个方面：
一、用人单位的义务
经济补偿与赔偿义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下（如合同到期不续签、经济性裁员等）需向劳动者支付经济补偿。若用人单位违法解除或终止劳动合同，还需支付赔偿金。
- 例子：若用人单位因经营不善决定裁员，需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告，并依法支付经济补偿。
出具解除或终止劳动合同证明义务：
- 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具相关证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 例子：劳动者离职后，用人单位需及时提供离职证明，以便劳动者办理失业登记、求职等后续事宜。
保密与竞业限制义务（如合同中有约定）：
- 若劳动合同中约定了保密条款或竞业限制条款，用人单位在劳动关系结束后仍需遵守相关约定，支付竞业限制经济补偿（如约定），同时劳动者也需履行保密和竞业限制义务。
- 例子：某高科技企业员工离职后，因合同中约定了竞业限制条款，该员工在离职后的一定期限内不得在竞争对手企业任职，同时企业需按月支付竞业限制经济补偿。
协助办理失业保险待遇义务：
- 用人单位应及时将失业人员的名单告知社会保险经办机构，协助劳动者办理失业保险待遇申领手续。
二、劳动者的义务
工作交接义务：
- 劳动者在离职前应按照用人单位的要求，完成工作交接，包括归还公司财物、交接工作资料等。
- 例子：某员工离职前，需将其负责的项目资料、客户联系方式等整理归档，并移交给接手的同事。
保密义务（如合同中有约定或涉及商业秘密）：
- 若劳动合同中约定了保密条款或劳动者在工作中接触到了用人单位的商业秘密，劳动者在离职后仍需履行保密义务，不得泄露或利用这些秘密。
- 例子：某研发人员离职后，不得将其在原公司参与研发的技术秘密泄露给新雇主或用于个人谋利。
竞业限制义务（如合同中有约定）：
- 若劳动合同中约定了竞业限制条款，劳动者在离职后的一定期限内不得在与原用人单位有竞争关系的企业任职或从事相关业务。
- 注意：竞业限制义务需以用人单位支付竞业限制经济补偿为前提，若用人单位未支付，劳动者有权拒绝履行竞业限制义务。
协助办理相关手续义务：
- 劳动者应配合用人单位办理离职手续，如提供必要的个人信息、签署相关文件等。
总结与建议：劳动关系结束后，双方仍需履行一系列义务，这些义务既涉及经济方面的补偿与赔偿，也涉及工作交接、保密与竞业限制等非经济方面的责任。建议双方在劳动关系结束前，明确各自的权利与义务，并通过书面形式固定下来，以避免后续纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。