地下室公用面积被业主私改占用，这一行为涉及多个政府部门的监管职责，具体如下：
城市管理综合行政执法部门（城管部门）：
- 城管部门是城市管理的直接执行者，对于违法建设行为具有查处权。地下室公用面积被私改占用，改变了建筑物的原有结构和规划布局，属于违法建设范畴。城管部门有权责令停止建设、限期拆除违法搭建的部分，并对拒不执行的当事人依法进行强制拆除和罚款。
住房和城乡建设部门（住建部门）：
- 住建部门负责建筑工程的施工活动监管，包括施工安全、建筑结构安全等。私改占用地下室公用面积涉及建筑施工问题，可能危及建筑物的整体安全。住建部门可依据相关法律法规制止私自施工行为，并要求恢复原状，以保障建筑物的安全使用。
规划和自然资源部门（或城乡规划部门）：
- 该部门负责城市规划的制定和监督实施，包括地下空间的规划和使用。私改占用地下室公用面积通常违反城市规划要求，未经合法规划审批。规划部门可依法认定该行为违法，并作出责令整改、没收违法建筑物等处罚决定。
房屋管理部门（如房管局）：
- 在小区内，房屋管理部门基于房屋使用和维护的管理职责，有权对私改占用地下室公用面积的行为进行介入处理。此行为可能影响整栋房屋的安全和其他业主的合法权益，房屋管理部门应督促责任人整改，保障房屋的正常使用秩序和安全性能。
法律建议与行动指南：
- 立即举报：若您发现地下室公用面积被业主私改占用，建议立即向当地的城市管理综合行政执法部门、住建部门、规划部门或房屋管理部门进行举报。举报时，请提供详细的违法事实、地点和证据，以便相关部门及时查处。
- 保留证据：在举报前，建议您收集并保留相关证据，如照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于相关部门认定违法事实，并作出相应的处罚决定。
- 关注处理进展：举报后，您可以关注相关部门的处理进展，了解违法行为的查处情况。若相关部门未及时处理或处理不当，您可以向其上级部门或相关监督机构进行投诉。
可能面临的法律后果：
- 对于私改占用的业主：若经相关部门认定，私改占用地下室公用面积的行为违法，业主可能面临责令整改、强制拆除、罚款等处罚。若行为严重，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
- 对于物业公司：若物业公司未履行管理职责，对私改占用行为未及时制止或报告，也可能面临相关部门的处罚或业主的索赔。
总结与提醒：
地下室公用面积属于全体业主共有，任何业主不得私自改占。若您发现此类违法行为，请及时举报并保留证据。同时，也提醒广大业主和物业公司，应共同维护小区的公共秩序和安全，遵守相关法律法规和规定。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。