结论：在公租房租赁中，如果承租人不给房租，担保人是否可以起诉需分情况讨论，一般情况下担保人不能直接起诉承租人，但在特定条件下担保人可以采取法律措施维护自身权益。

详细分析：

1. 担保人的基本法律地位：

   • 担保人在公租房租赁合同中，通常是为承租人的租金支付义务提供担保。这意味着，如果承租人未能按时支付租金，担保人可能需要承担相应的担保责任，即代替承租人支付租金。

2. 担保人能否直接起诉承租人：

   • 一般情况下不能：担保人的主要义务是在承租人违约时，按照约定承担担保责任，而不是直接起诉承租人。担保人的权利通常是在承担担保责任后，向承租人追偿。
   • 特定条件下可以：如果担保合同中有明确约定，担保人在特定条件下（如承租人长期拖欠租金且无法联系）可以直接起诉承租人，或者担保人在承担担保责任后，有权向承租人追偿，此时担保人可以基于追偿权起诉承租人。

3. 担保人应如何维护自身权益：

   • 审查担保合同：担保人应首先审查与承租人签订的担保合同，了解合同中关于担保责任、追偿权等条款的具体约定。
   • 与承租人协商：在承租人拖欠租金的情况下，担保人可以尝试与承租人协商，寻求解决方案，如分期支付租金、延长支付期限等。
   • 承担担保责任并追偿：如果承租人确实无法支付租金，担保人可能需要按照合同约定承担担保责任，支付租金。之后，担保人可以依据担保合同中的追偿权条款，向承租人追偿。
   • 法律途径：如果协商无果，且担保合同中有明确约定或符合法律规定的条件，担保人可以通过法律途径起诉承租人，要求其支付租金或赔偿损失。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 保留证据：担保人在整个过程中应保留好与承租人的沟通记录、租金支付凭证、担保合同等相关证据，以备不时之需。
   • 及时咨询：由于法律问题的复杂性，担保人在遇到具体问题时应及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善维护。

建议：作为担保人，在签订担保合同前应充分了解合同条款，明确自身的权利和义务。在承租人拖欠租金时，应积极与承租人协商，并保留好相关证据。如果问题无法解决，应及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。