在行政处罚简易程序中，针对公司（即法人或其他组织）的罚款上限是一千元。这一规定是基于《行政处罚法》的相关条款，该法明确了在违法事实确凿并有法定依据的情况下，对法人或其他组织采用简易程序进行行政处罚时，罚款的最高限额。

具体来说，当公司违反了相关法律法规，且这一违法行为事实清楚、证据确凿时，行政机关有权依据简易程序对公司进行处罚。在这种情况下，如果决定对公司处以罚款，那么罚款的数额不得超过一千元。当然，如果违法行为情节较轻，行政机关也可以选择对公司进行警告等其他形式的处罚。

此外，需要强调的是，虽然行政处罚简易程序提供了一种相对快捷、简便的处罚方式，但其适用必须严格遵循法定条件。这包括违法事实必须确凿、证据必须充分，并且处罚必须符合相关法律规定的范围和限额。如果案件情况复杂或罚款数额可能超过简易程序限额，那么行政机关就必须按照一般程序进行处罚，以确保行政执法的公正性和合法性。

因此，对于公司而言，在面临可能的行政处罚时，应首先了解自己的违法行为性质以及可能面临的处罚类型和限额。同时，公司也有权对行政机关的处罚决定提出异议或申请复议，以维护自己的合法权益。