结论：私立幼儿园将法定节假日算作出勤是否合理，需结合具体情况判断，但通常法定节假日是带薪休假，不应算作正常出勤以额外计酬或抵扣其他假期；签订的协议若内容合法且双方自愿，则具有法律效力。

详细分析：

1. 法定节假日的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，法定节假日是劳动者依法享有的休息日，用人单位应当依法支付工资，即法定节假日是带薪休假。
   • 这意味着，在法定节假日，劳动者即使未出勤，也应获得正常工资，不应被视为缺勤或需要额外补班。

2. 私立幼儿园将法定节假日算作出勤的合理性：

   • 不合理情况：如果私立幼儿园将法定节假日算作正常出勤，并据此要求员工额外工作或抵扣其他假期，这通常是不合理的。因为法定节假日是法律规定的休息日，员工有权享受带薪休假。
   • 可能合理的情况：在某些特殊情况下，如幼儿园因特殊原因需要安排员工在法定节假日工作，且已与员工协商一致并支付了加班费或安排了补休，那么这种安排可能是合理的。但即便如此，法定节假日本身仍不应被视为正常出勤日，而是作为加班或特殊工作安排来处理。

3. 签订协议的法律效力：

   • 如果私立幼儿园与员工签订了关于法定节假日安排的协议，且该协议内容合法、双方自愿签订，那么该协议具有法律效力。
   • 合法内容：协议内容应符合《中华人民共和国劳动法》及相关规定，不得侵犯员工的合法权益。例如，协议不得规定法定节假日不支付工资或要求员工无偿加班等。
   • 双方自愿：协议的签订应是双方自愿的，不存在欺诈、胁迫等情形。如果员工是在被胁迫或不知情的情况下签订的协议，那么该协议可能是无效的。

建议：

• 对于员工而言，如果私立幼儿园将法定节假日算作出勤并据此进行不合理安排，员工可以首先与幼儿园进行协商，要求按照法律规定享受带薪休假或获得相应的加班费/补休。
• 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在签订任何协议前，员工应仔细阅读协议内容，确保自己的权益不受侵犯。如有疑问或不确定之处，可以寻求专业律师的帮助。

后续行动：

• 如果你作为员工遇到了类似问题，或者作为幼儿园管理者需要制定合理的节假日安排政策，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。