结论：公司不能仅因医药代表不想备案就直接开除，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。以下从不同角度进行详细分析：

一、从劳动合同解除的法定条件角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。仅因医药代表不想备案这一行为，并不直接构成上述法定解除劳动合同的情形。

• 规章制度角度：如果公司的规章制度中明确规定了员工必须配合进行相关备案工作，且医药代表不想备案的行为违反了该规章制度，但公司仍需证明该规章制度是合法有效的（即经过民主程序制定、已向劳动者公示等），并且医药代表的行为达到了“严重违反”的程度，才能依据规章制度解除劳动合同。
• 损害后果角度：即使医药代表不想备案，公司也需证明该行为给公司造成了重大损害，才能依据“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”这一条款解除劳动合同。而“不想备案”这一行为本身，并不直接等同于给公司造成了重大损害。

二、从违法解除劳动合同的法律后果角度

如果公司仅因医药代表不想备案就直接开除，且无法证明该行为符合法定解除劳动合同的情形，那么公司的行为可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三、从实际操作建议角度

1. 沟通协商：公司应首先与医药代表进行沟通协商，了解其不想备案的具体原因，并尝试解决其顾虑或问题。如果医药代表有合理的理由或困难，公司可以考虑给予一定的帮助或支持。
2. 完善规章制度：如果公司认为备案工作对于业务开展至关重要，可以在规章制度中明确规定员工必须配合进行相关备案工作，并明确违反该规定的后果。但需注意，规章制度的制定必须符合法定程序，且已向劳动者公示。
3. 依法处理：如果医药代表坚持不想备案，且其行为确实违反了公司的规章制度或给公司造成了损害，公司应依法收集证据，并按照法定程序解除劳动合同。在解除劳动合同前，最好咨询专业律师的意见，以确保解除行为的合法性。

总结：公司不能仅因医药代表不想备案就直接开除。在处理此类问题时，公司应遵守法律法规的规定，通过沟通协商、完善规章制度或依法处理等方式来解决问题。如果公司有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。