结论：遗产中既有不动产也有动产，且位于同一城市不同区的情况下，一般可以由一个区法院处理，但具体需根据遗产的实际情况和法院的管辖规定来确定。以下从不同角度进行详细分析：
一、法院管辖的基本原则
在民事诉讼中，法院的管辖通常遵循“原告就被告”或“不动产所在地”等原则。对于遗产继承案件，如果遗产中包含不动产，那么不动产所在地的法院通常具有管辖权。同时，如果遗产中还包含动产，且动产与不动产位于同一城市的不同区域，这并不影响不动产所在地法院对案件的管辖权。因为动产具有流动性，其所在地可能随时间变化，而不动产则固定不变，所以不动产所在地法院对涉及该不动产的继承案件具有更直接的管辖权。
二、同一城市不同区的情况
不动产与动产均在同一城市：
- 在这种情况下，即使不动产和动产位于同一城市的不同区域，由于它们属于同一遗产范畴，且不动产的所在地法院对继承案件具有管辖权，因此通常可以由该不动产所在地的法院统一处理。
考虑实际操作的便利性：
- 从实际操作的便利性角度来看，将案件集中在一个法院处理可以减少当事人的诉讼成本和时间成本。如果分别在不同区的法院提起诉讼，可能会导致诉讼程序的重复和资源的浪费。
三、特殊情况下的管辖
多个不动产位于不同区域：
- 如果遗产中包含多个不动产，且这些不动产位于同一城市的不同区域，那么可能需要根据具体情况来确定管辖法院。在这种情况下，可能需要考虑哪个不动产的价值更高、哪个不动产与继承纠纷的主要争议点更相关等因素。
法院之间的协商与指定管辖：
- 在某些特殊情况下，如果不同区的法院对案件的管辖权存在争议，或者为了更高效地处理案件，上级法院可能会指定其中一个法院行使管辖权。
四、法律建议
在提起诉讼前咨询专业律师：
- 由于遗产继承案件可能涉及复杂的法律关系和财产分配问题，因此在提起诉讼前咨询专业律师是非常必要的。律师可以根据具体情况为你提供更详细的法律建议和诉讼策略。
准备充分的证据材料：
- 在提起诉讼时，你需要准备充分的证据材料来支持你的主张。这包括遗产清单、不动产和动产的权属证明、继承人的身份证明等。
考虑调解或和解的可能性：
- 在诉讼过程中，你也可以考虑与对方当事人进行调解或和解。这不仅可以节省诉讼成本和时间成本，还可以避免不必要的家庭矛盾和纠纷。
如果你在处理遗产继承案件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。