结论：焦虑症本身并不直接导致被单位开除，员工是否会被开除取决于多种因素，包括病情对工作的影响程度、单位规章制度以及管理层的态度等。同时，法律对员工的健康权益提供了明确保护。

一、法律保护层面

1. 平等就业权：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者享有平等就业和选择职业的权利。用人单位不得仅因员工患有焦虑症就随意解除劳动合同，这种行为可能构成违法解除。

2. 禁止歧视：法律明确禁止用人单位基于员工的健康状况进行就业歧视。焦虑症作为一种精神类疾病，与其他身体疾病一样，员工不应因此受到不公正对待。任何以焦虑症为理由的歧视性解雇都是违法的。

二、病情对工作的影响与单位处理

1. 医疗期保护：若员工因焦虑症需要停止工作接受治疗，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工享有三个月到二十四个月的医疗期。在此期间，单位不得随意解除劳动合同。

2. 医疗期满后的处理：医疗期满后，若员工仍因焦虑症无法从事原工作，也不能胜任用人单位另行安排的工作，单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此之前，单位应考虑对员工进行培训或调整工作岗位，以尽量使其能够胜任工作。同时，单位需承担举证责任，证明员工不能胜任工作及已履行调岗等程序。

3. 病情严重程度与工作表现：若焦虑症的症状严重影响到员工正常履行工作职责，且经过合理的治疗和调整后仍无法胜任，单位需遵循法定程序处理。这包括提供培训、调整工作岗位等措施。若员工在调岗或培训后仍不能胜任，单位在支付相应经济补偿后可以解除劳动合同。

三、单位规章制度与辞退依据

1. 规章制度合法性：若单位规章制度中明确规定，因员工个人健康问题导致长期无法正常出勤或严重影响团队协作、工作秩序等情况，单位可以解除劳动合同。但前提是，该规章制度的制定程序必须合法，且已向员工公示告知。

2. 辞退程序合法性：即使员工因焦虑症出现符合规章制度规定的情形，单位在辞退时仍需严格遵循法定程序，包括提前通知、支付经济补偿金等。若单位违反法律规定解除劳动合同，员工有权要求单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的二倍。

四、员工与单位的责任与合作

1. 员工责任：员工应积极应对自己的焦虑症，通过治疗、调整工作方式或寻求支持来保持工作效率和稳定性。若能够积极管理自己的健康状况，员工很可能不会面临被开除的风险。

2. 单位责任：单位有责任为员工提供必要的支持和帮助，包括提供适当的工作环境、理解并尊重员工的健康状况，并在必要时提供合理的调整或安排。通过展现对员工健康的关心和支持，单位有助于员工克服焦虑症带来的挑战，继续为公司做出贡献。

五、员工权益保障与维权途径

若员工认为单位的开除行为违法，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。在处理此类问题时，员工应注重证据的收集与保存，以便在必要时提供有力的法律支持。

总结：焦虑症本身并不是被单位开除的直接原因。关键在于员工如何应对自己的健康状况，以及单位如何对待和处理员工的健康问题。通过积极的沟通、合作和支持，员工和单位可以共同找到解决方案，确保员工在健康的状态下继续工作，同时维护双方的合法权益。若您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。