结论：变更劳动合同期限并不算作第二次签订劳动合同，二者在法律概念、程序及后果上均存在显著差异。
法律概念辨析
变更劳动合同期限：
- 定义：指在劳动合同履行过程中，经用人单位和劳动者双方协商一致，对原合同约定的合同期限进行修改或调整的行为。这种变更不改变劳动合同的其他实质性内容，如工作岗位、工作内容等。
- 特点：在原劳动合同基础上进行，不涉及合同关系的重新订立，仅是对合同期限的调整。例如，原合同期限为一年，双方协商一致后变更为两年，其他条款保持不变。
第二次签订劳动合同：
- 定义：指在第一次劳动合同期满后，双方再次达成协议，签订一份新的劳动合同。这份新合同可能包含与原合同相同或不同的条款，但它是基于新的协商和意愿签订的。
- 特点：涉及新合同关系的开始，虽然新合同可能与原合同有连续性，但从法律角度看是独立的。例如，第一次合同期满后，双方就新的工作岗位、薪资待遇等条款进行协商，并签订了一份新的劳动合同。
法律规定及程序差异
变更劳动合同期限：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括合同期限。变更需采用书面形式，并由双方各执一份。这一程序相对简单，主要关注双方对期限变更的协商一致。
第二次签订劳动合同：
- 第二次签订劳动合同的程序则更为复杂，类似于初次签订劳动合同的过程。双方需要重新进行要约、承诺，对合同各项条款进行全面的协商和确定。特别是当涉及到无固定期限劳动合同的签订时，还需满足特定的法律条件，如劳动者在用人单位连续工作满十年等。
实际法律后果
变更劳动合同期限：
- 主要影响合同期限，一般不涉及经济补偿（除非变更导致劳动者权益受损等特殊情况）。例如，因企业生产经营需要延长合同期限，通常无需支付经济补偿。同时，变更后的劳动合同文本应由用人单位和劳动者各执一份，作为双方权利义务的依据。
第二次签订劳动合同：
- 续签与否直接影响劳动者的就业状态和可能的经济补偿。若用人单位不续签，可能需支付经济补偿；若劳动者不续签，在某些情况下也可能影响其相关权益，如用人单位降低劳动条件导致劳动者不愿续签的，需支付经济补偿。此外，第二次签订劳动合同的期限、条款等也可能对劳动者的未来权益产生影响，如签订无固定期限劳动合同可以提供更稳定的就业保障。
举例说明
假设小张与某公司签订了一份为期一年的劳动合同。在合同履行期间，由于公司业务扩展需要，双方协商一致将合同期限延长至两年。这一行为属于变更劳动合同期限，并不构成第二次签订劳动合同。若一年合同期满后，双方再次就新的工作岗位、薪资待遇等条款进行协商，并签订了一份新的劳动合同，则这一行为构成第二次签订劳动合同。
建议：在实际操作中，用人单位和劳动者应明确区分变更劳动合同期限和第二次签订劳动合同的概念和程序，确保在变更或续签合同时遵守相关法律法规，维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。