电梯停运超过10天，物业是有责任进行管理的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 物业的法定职责：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，并采取合理措施保护业主的人身、财产安全。电梯作为业主共有部分，物业有责任确保其正常运行。
   • 若电梯停运是由于物业的疏忽或管理不当导致的，物业需承担相应的法律责任，包括及时修复电梯并恢复其正常运行。

2. 物业合同的具体约定：

   • 除了法定职责外，物业与业主之间签订的物业服务合同中，通常也会明确约定物业对于电梯等公共设施设备的维修、养护责任。
   • 如果合同中规定了电梯停运时的处理流程和时限，物业应严格按照合同约定执行。若物业未能在约定时间内修复电梯，业主有权要求物业承担违约责任。

3. 业主的权益与救济途径：

   • 当电梯停运超过合理时间（如10天），且物业未采取有效措施进行修复时，业主的日常生活将受到严重影响。此时，业主有权要求物业尽快修复电梯，并恢复其正常运行。
   • 如果物业拒绝履行其职责，业主可以向当地物业管理部门（如住房和城乡建设局物业管理科）投诉，要求其介入调解或处理。
   • 在极端情况下，如果物业的行为严重损害了业主的权益，业主还可以考虑通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护自己的合法权益。

4. 实际操作中的建议：

   • 业主在发现电梯停运后，应及时与物业取得联系，了解停运原因和预计修复时间。
   • 如果物业未能给出明确答复或修复时间过长，业主可以联合其他业主共同向物业施加压力，要求其加快修复进度。
   • 同时，业主也可以保留相关证据（如电梯停运通知、与物业的沟通记录等），以备后续维权之需。

总结与建议：电梯停运超过10天，物业是有责任进行管理的。业主在遇到此类问题时，应首先了解物业的法定职责和合同约定，然后与物业进行沟通协商。如果物业未能履行其职责，业主可以通过投诉或法律途径来维护自己的合法权益。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。