电梯发生故障，物业公司通常是需要负责管理的，并承担相应责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、物业公司的法定职责与义务
日常维护管理责任：
- 物业公司有义务对小区电梯进行日常的维护管理，包括安排专业人员按规定的时间和标准对电梯进行巡查和保养，确保其各项安全装置正常运行。这是基于《物业管理条例》第二条及第三十五条的规定，物业服务企业需按照物业服务合同的约定，对房屋及配套设施设备进行维修、养护和管理，电梯作为重要共用设备，其安全运行是物业必须保障的内容。
及时维修责任：
- 当电梯出现故障时，物业公司有责任及时通知电梯维修单位进行维修，并采取有效的应急措施，如设置警示标识、暂停使用等，以防止故障扩大或造成人员伤亡、财产损失。这同样是根据《物业管理条例》第五十五条的规定，物业存在安全隐患时，责任人应及时维修养护。
安全保障责任：
- 物业公司对小区居民负有安全保障义务，需确保电梯等公共设施的安全运行。根据《中华人民共和国特种设备安全法》第三十六条，电梯的运营使用单位（通常为物业公司）应对特种设备的使用安全负责。
二、电梯故障的责任划分
非人为损坏：
- 若电梯因自然磨损或非人为因素导致故障，物业公司需及时联系电梯维保公司进行修理，并承担相应的维修费用。这是物业公司履行其日常维护管理责任的一部分。
业主使用不当或人为破坏：
- 如果电梯损坏是由于业主使用不当或人为破坏导致的，那么相应业主应承担维修费用。但在此情况下，物业公司仍有责任及时采取措施，防止故障扩大，并协助处理后续事宜。
第三方侵权：
- 若电梯损坏是由第三方侵权行为造成的，如恶意破坏或由于第三方施工导致损坏，那么第三方应依法承担侵权责任，并赔偿损失。物业公司在此情况下应协助业主或相关部门追究第三方的责任。
不可抗力：
- 如地震、洪水等自然灾害导致的电梯故障，属于不可抗力因素，物业公司一般不承担责任。但仍需协助处理后续事宜，如联系维修单位进行修复等。
三、物业公司的赔偿责任
- 当电梯故障导致业主财产受损或人身安全受到威胁时，物业公司应根据实际损失承担赔偿责任。这包括但不限于医疗费用、财产损失修复费用等。具体赔偿金额需根据实际情况进行计算，并依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行赔偿。
四、实际建议
- 及时沟通：如果电梯发生故障，业主应及时与物业公司沟通，要求其采取措施解决问题。
- 保留证据：在电梯故障导致损失的情况下，业主应保留好相关证据，如照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。
- 依法维权：如果物业公司未能履行其职责，导致电梯故障并造成损失，业主可以依法向物业公司追究责任，要求其承担相应的赔偿责任。
综上所述，电梯发生故障时，物业公司通常是需要负责管理的，并承担相应责任。但具体责任划分需根据故障原因和实际情况进行判断。如果您在电梯故障方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。