结论：公司是否有权因员工周末不去上班开处罚单，需分情况讨论，具体如下：

1. 若周末属于正常工作日且员工无正当理由缺勤
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可解除劳动合同。若公司规章制度明确规定周末为正常工作日，且员工缺勤行为被认定为“严重违反规章制度”（例如累计旷工达到一定天数），公司有权依据制度开处罚单（如警告、扣薪等），甚至解除劳动合同。但需注意：

   • 规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）并公示，否则可能被认定为无效；
     
   • 处罚措施需与缺勤行为的严重程度匹配，例如单次缺勤不宜直接解除合同。

2. 若周末属于休息日且员工未被安排加班
   根据《劳动法》第三十八条，用人单位应保证劳动者每周至少休息一日。若周末本为休息日，员工有权拒绝到岗，公司无权因员工未上班开处罚单。若公司强制要求周末加班，需满足以下条件之一：

   • 发生自然灾害、事故等紧急情况；
     
   • 生产设备、交通运输线路等影响公众利益的项目需连续作业；
     
   • 法律、行政法规规定的其他情形。
     若不符合上述条件，员工可拒绝加班，公司处罚行为违法。

3. 若公司以“调休”名义要求周末上班但未支付加班费
   根据《劳动法》第四十四条，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资200%的工资报酬。若公司未支付加班费且未安排补休，员工有权拒绝周末上班，公司无权处罚。若员工已接受调休安排但未实际补休，公司仍需支付加班费。

建议：

• 员工可先核查公司规章制度是否合法有效，并确认周末是否属于正常工作日；
  
• 若公司处罚行为违法，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求撤销处罚、补发工资或赔偿；
  
• 公司应完善考勤管理制度，明确加班审批流程及加班费支付标准，避免法律风险。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律应对方案。