结论：嫌疑人被外地抓获，本地是否可以立案需分情况讨论，主要取决于案件性质、管辖权归属及是否已由外地立案等因素。以下是具体分析：

1. 若案件属于本地管辖范围，且外地未立案

• 本地可立案：根据《刑事诉讼法》第25条，刑事案件由犯罪地公安机关管辖（犯罪地包括犯罪行为发生地和结果地）。若嫌疑人虽在外地被抓获，但犯罪行为主要发生在本地，或犯罪结果发生在本地，本地公安机关有权立案侦查。
• 例外情形：若案件属于重大、复杂或跨区域案件，可能由上级公安机关指定管辖，此时本地是否立案需以指定为准。

2. 若外地已立案，本地通常不再重复立案

• 管辖权优先：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第18条，几个公安机关都有权管辖的刑事案件，由最初受理的公安机关管辖。若外地公安机关已立案，本地公安机关一般不再重复立案，但可协助调查或移送案件。
• 协作机制：外地公安机关可要求本地公安机关协助抓捕、调查取证等，本地公安机关应配合。

3. 特殊情形：本地可补充立案或并案处理

• 补充立案：若外地立案后发现部分犯罪行为发生在本地，外地公安机关可商请本地公安机关补充立案，共同侦查。
• 并案处理：若案件涉及多个地区，且犯罪行为关联性强，可由上级公安机关指定一个公安机关为主侦查，其他地区公安机关配合，避免重复立案。

4. 实务建议

• 家属或当事人：若对管辖权有疑问，可向本地公安机关咨询案件进展，或要求其说明是否立案及理由。
• 律师介入：若涉及复杂管辖问题（如跨省、重大经济犯罪等），建议委托律师协助与公安机关沟通，确保案件依法处理。

总结：本地是否立案需结合案件性质、管辖权归属及外地立案情况综合判断。若您有具体案件细节（如犯罪类型、抓获地点等），可进一步向我咨询，我会结合法律条文和实务经验为您详细分析。