竞业限制赔偿支付后，劳动者仍需履行竞业限制义务。以下是对此问题的详细分析：

一、竞业限制协议的法律效力与赔偿性质

竞业限制是用人单位与劳动者之间的一种特殊约定，旨在保护用人单位的商业秘密和竞争优势。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位可以与劳动者约定竞业限制条款，并在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。这种补偿是对劳动者因遵守竞业限制约定而可能遭受的经济损失的一种弥补，并非购买劳动者竞业限制义务的“对价”。因此，支付竞业限制赔偿并不意味着用人单位免除了劳动者的竞业限制义务。

二、竞业限制协议的履行与违约责任

劳动者在竞业限制期限内，应严格遵守竞业限制约定，不得从事与原用人单位有竞争关系的工作或活动。如果劳动者违反竞业限制约定，用人单位有权要求劳动者承担违约责任，包括支付违约金等。同时，用人单位也有权要求劳动者继续履行竞业限制义务。这意味着，即使劳动者已经收到了竞业限制赔偿，也不能因此违反竞业限制约定。

三、特殊情况下的处理

1. 用人单位未支付经济补偿：

   • 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，如果用人单位未按时支付竞业限制赔偿超过三个月，劳动者可以请求解除竞业限制约定。但这并不意味着劳动者在之前已经收到的赔偿期间内可以违反竞业限制约定。劳动者仍需在竞业限制期限内遵守约定，直至竞业限制约定被依法解除。

2. 竞业限制协议的解除：

   • 在竞业限制期限内，如果用人单位或劳动者希望解除竞业限制协议，应通过协商、调解或诉讼等途径进行。如果用人单位请求解除竞业限制协议，人民法院应予支持，但劳动者有权请求用人单位额外支付三个月的竞业限制经济补偿。

四、法律建议

1. 对于劳动者：

   • 在签订竞业限制协议时，应仔细阅读协议条款，了解竞业限制的范围、期限和补偿标准。
   • 在竞业限制期限内，应严格遵守竞业限制约定，避免从事与原用人单位有竞争关系的工作或活动。
   • 如果用人单位未按时支付竞业限制赔偿，应及时与用人单位沟通或寻求法律援助。

2. 对于用人单位：

   • 在与劳动者签订竞业限制协议时，应明确竞业限制的范围、期限和补偿标准，并确保协议内容合法合规。
   • 在竞业限制期限内，应按时支付竞业限制赔偿，以维护劳动者的合法权益和竞业限制协议的有效性。
   • 如果劳动者违反竞业限制约定，应及时采取法律措施维护自身权益。

总结来说，竞业限制赔偿支付后，劳动者仍需履行竞业限制义务。如果双方就竞业限制问题发生争议，应通过协商、调解或诉讼等途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。