工厂倒闭时，派遣工确实有权获得相应的赔偿，但具体赔偿情况需根据派遣工与劳务派遣公司、用工单位（即倒闭的工厂）之间的法律关系及实际情况来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、派遣工与劳务派遣公司的关系
劳动合同关系：派遣工通常与劳务派遣公司签订有劳动合同，双方存在明确的劳动关系。因此，当用工单位（工厂）倒闭时，劳务派遣公司作为用人单位，仍需承担对派遣工的法定责任。
经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果工厂倒闭导致派遣工与劳务派遣公司之间的劳动合同无法继续履行，且派遣工不存在过错，劳务派遣公司应当向派遣工支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常按照派遣工在劳务派遣公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准进行。
二、派遣工与用工单位（工厂）的关系
用工关系：虽然派遣工在工厂工作，但他们与工厂之间并不直接建立劳动关系，而是与劳务派遣公司建立劳动关系。因此，工厂倒闭本身并不直接导致派遣工与劳务派遣公司之间的劳动合同终止。
工资及福利待遇：在工厂倒闭前，派遣工的工资及福利待遇通常由工厂支付给劳务派遣公司，再由劳务派遣公司支付给派遣工。工厂倒闭后，如果工厂已经支付了派遣工的工资及福利待遇至倒闭之日，那么派遣工在这方面通常不会受到损失。但如果工厂未支付或未完全支付，派遣工有权向劳务派遣公司追讨，劳务派遣公司则有权向工厂的破产管理人申报债权。
三、特殊情况下的赔偿
未依法支付经济补偿：如果劳务派遣公司未依法向派遣工支付经济补偿，派遣工有权向劳动行政部门投诉，要求劳务派遣公司支付经济补偿及可能的赔偿金。
违法解除劳动合同：如果工厂倒闭后，劳务派遣公司违法解除与派遣工的劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿等），派遣工有权要求劳务派遣公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
四、实际操作建议
保留证据：派遣工应保留好与劳务派遣公司、工厂之间的劳动合同、工资单、工作证等证据，以便在需要时证明自己的劳动关系及工作年限。
及时沟通：在工厂倒闭后，派遣工应及时与劳务派遣公司沟通，了解自己的权益及后续安排。
寻求法律援助：如果派遣工与劳务派遣公司之间就赔偿问题产生争议，可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
总结来说，工厂倒闭时，派遣工有权获得相应的赔偿，但具体赔偿情况需根据派遣工与劳务派遣公司、工厂之间的法律关系及实际情况来确定。如果在这方面遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。