结论：工厂倒闭时，派遣工能否获得补偿取决于多个因素，包括劳动关系的归属、派遣单位和用工单位的状况以及劳动合同的具体约定等。以下是对这些因素的详细分析：
劳动关系归属：
- 劳务派遣工的劳动关系通常与劳务派遣单位建立，而非实际用工的工厂（即用工单位）。因此，当工厂倒闭时，若派遣单位未倒闭且能继续履行派遣义务，派遣工一般不会从工厂获得补偿，因为双方不存在直接的劳动合同关系。此时，派遣工应向派遣单位主张权利。
派遣单位倒闭：
- 若劳务派遣单位倒闭，根据《劳动合同法》的规定，劳务派遣单位应向派遣工支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的按比例计算，如六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。
用工单位的责任：
- 在特殊情况下，如用工单位存在违法退回派遣工等侵害派遣工权益的行为，派遣工有权要求用工单位承担相应的赔偿责任。这通常涉及用工单位与派遣单位之间的协议以及派遣工的具体权益受损情况。
劳动合同与补偿约定：
- 如果派遣工与用工单位或派遣单位签订了劳动合同，并且合同中明确规定了补偿条款，那么应按照合同约定执行。这可能包括在特定情况下（如工厂倒闭）的补偿安排。
无法获得补偿的情况：
- 如果工厂或派遣单位确实无力支付补偿金，或者派遣工因自身犯错被解雇、合同到期不续签等个人原因导致的解雇，这种情况下派遣工可能无法获得补偿。
建议：
- 派遣工应首先确认自己的劳动关系归属，以便在发生工厂倒闭等情况时，能够准确判断自己是否有权获得补偿以及向谁主张权利。
- 无论是与派遣单位还是用工单位之间的劳动关系，派遣工都应妥善保留相关证据，如劳动合同、工作记录、薪资单等，以备不时之需。
- 在遇到工厂倒闭等复杂情况时，派遣工应及时向我咨询，了解自己的合法权益并寻求法律帮助。
综上所述，工厂倒闭时派遣工能否获得补偿是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。派遣工应明确自己的劳动关系和权益，并妥善保留相关证据以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。