结论：父母生前赠与的居住权的房子，后来儿女买下，老人去世后，该房子一般不能作为遗产继承，但具体还需根据买下时的产权归属及是否存在特殊约定等情况来判断。
详细分析：
居住权与产权的区别：
- 居住权：是指居住权人对他人所有房屋的全部或部分享有占有、使用的权利。居住权通常是通过合同或遗嘱等方式设立，且一般不涉及房屋的产权转移。
- 产权：即房屋的所有权，包括占有、使用、收益和处分的权利。产权的转移通常需要通过买卖、赠与、继承等方式进行，并办理相应的产权过户手续。
儿女买下房子后的产权情况：
- 如果儿女在买下房子时，已经办理了产权过户手续，将房屋的产权从父母名下转移到了自己名下，那么该房屋就属于儿女的个人财产，不再是父母的遗产。
- 如果儿女买下房子后，并未办理产权过户手续，或者只是取得了居住权而并未取得产权，那么该房屋在父母去世后，可能仍然属于父母的遗产（具体还需看父母是否还有其他继承人以及是否存在遗嘱等）。
特殊情况下的遗产继承：
- 如果父母在赠与居住权时，与儿女之间有特殊约定，比如约定在父母去世后，房屋由儿女继承但保留居住权至一定期限等，那么这种约定可能构成遗嘱或遗赠扶养协议的一部分，需要按照约定来处理。
- 另外，如果父母在去世前，通过遗嘱或其他方式明确表示了房屋的继承意愿，那么也需要按照遗嘱或相关法律规定来处理。
法律建议：
- 对于儿女来说，如果已经买下了房子并希望确保房屋的产权归属，建议尽快办理产权过户手续，以避免后续可能出现的产权纠纷。
- 如果父母在赠与居住权时或去世前有特殊约定或遗嘱，建议儿女妥善保管相关证据，并在需要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。
- 如果存在其他继承人或对房屋的继承有争议，建议通过协商、调解或诉讼等方式解决，以确保各方的合法权益得到保障。
可能涉及的法律后果：
- 如果儿女未办理产权过户手续而主张房屋所有权，可能面临产权归属不明确的风险，甚至可能引发法律纠纷。
- 如果父母有其他继承人且对房屋的继承有争议，可能需要通过法律途径来解决，这可能会耗费大量的时间和精力，并可能影响家庭关系。
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