结论：在交通事故导致伤残的情况下，如果第一次鉴定为十级伤残，对方不服气并在时间快一年时提出二次鉴定，是否可以进行二次鉴定以及鉴定的结果如何，主要取决于是否符合法律规定的重新鉴定条件以及鉴定机构的最终认定。以下从多个角度进行分析：

一、重新鉴定的法律依据与条件

根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十条，当事人申请重新鉴定，存在下列情形之一的，人民法院应当准许：

1. 鉴定人不具备相应资格的：如果第一次鉴定的鉴定机构或鉴定人不具备相应的鉴定资质，那么对方有权申请重新鉴定。
2. 鉴定程序严重违法的：如果第一次鉴定过程中存在程序违法的情况，如未按照规定的程序进行鉴定、未通知当事人到场等，对方也可以申请重新鉴定。
3. 鉴定意见明显依据不足的：如果第一次鉴定的意见明显缺乏事实依据或科学依据，对方同样可以申请重新鉴定。
4. 鉴定意见不能作为证据使用的其他情形：这包括鉴定意见与其他证据存在明显矛盾、鉴定意见超出鉴定机构业务范围等情形。

若对方能够证明第一次鉴定存在上述情形之一，那么其申请重新鉴定是有法律依据的，法院也应当准许。

二、重新鉴定的时间限制

虽然法律并未明确规定重新鉴定的具体时间限制，但通常来说，重新鉴定应当在诉讼过程中进行，且应当符合诉讼时效的规定。在您的情况下，如果时间已经快一年，但仍在诉讼时效内（一般为三年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算），且对方能够证明第一次鉴定存在需要重新鉴定的情形，那么其申请重新鉴定仍然是可能的。

三、重新鉴定的结果与影响

1. 如果重新鉴定结果改变：如果重新鉴定的结果与第一次鉴定不同，比如伤残等级发生变化，那么这将直接影响赔偿金额的计算。根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，伤残赔偿金等赔偿项目是根据伤残等级来计算的，因此伤残等级的变化将导致赔偿金额的相应变化。
2. 如果重新鉴定结果未改变：如果重新鉴定的结果与第一次鉴定相同，那么这将进一步确认第一次鉴定的结果，对方也应当接受这一结果，并按照第一次鉴定的结果进行赔偿。

四、建议与注意事项

1. 保留好相关证据：无论是第一次鉴定还是可能的重新鉴定，您都应当保留好所有相关的证据材料，包括鉴定报告、医疗记录、事故认定书等，以便在需要时提供证明。
2. 及时咨询专业律师：在面对对方申请重新鉴定的情况时，建议您及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。
3. 积极配合鉴定程序：如果法院准许了对方的重新鉴定申请，您应当积极配合鉴定程序，按照鉴定机构的要求提供必要的材料和协助，以确保鉴定的顺利进行。

最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此上述分析仅供参考。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。