结论：交通事故逃逸后被交警找到，即使已经过去一个月，是否会被拘留取决于多种因素，包括逃逸的情节严重程度、是否造成严重后果以及交警部门的调查进展等。以下是对此问题的详细分析：
一、逃逸行为的法律性质
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故逃逸是一种严重的违法行为。逃逸者不仅可能面临行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等，还可能因逃逸行为导致事故责任认定复杂化，甚至承担刑事责任。
二、是否会被拘留的考量因素
逃逸情节的严重程度：
- 如果逃逸行为情节轻微，如未造成人员伤亡或财产损失较小，且逃逸者事后主动投案自首，积极配合调查，那么被拘留的可能性相对较小。
- 如果逃逸行为情节严重，如造成人员伤亡或重大财产损失，且逃逸者试图逃避法律责任，那么被拘留的可能性会显著增加。
是否造成严重后果：
- 如果逃逸行为导致了严重后果，如人员死亡或重伤，那么逃逸者很可能面临刑事指控，包括但不限于交通肇事罪，此时被拘留几乎是必然的。
- 如果逃逸行为未造成严重后果，那么是否被拘留将取决于交警部门的调查和判断。
交警部门的调查进展：
- 交警部门在调查过程中会收集证据、询问证人、勘查现场等，以确定逃逸者的身份和逃逸行为的具体情况。
- 如果调查进展顺利，证据确凿，那么逃逸者很可能被迅速采取强制措施，包括拘留。
- 如果调查过程中遇到困难或需要进一步核实证据，那么逃逸者可能会被要求在家等待通知，但这并不意味着不会被拘留。
三、后续行动建议
积极配合调查：
- 如果您被交警部门要求在家等待通知，建议您保持电话畅通，随时准备配合调查。
- 不要试图逃避或干扰调查，否则可能会加重您的法律责任。
咨询专业律师：
- 在此期间，您可以咨询专业律师以了解您的法律权利和义务。
- 律师可以根据您的具体情况提供法律建议，帮助您更好地应对可能的法律后果。
准备相关证据：
- 如果您认为自己在事故中有任何可辩解的理由或证据，如非故意逃逸、因紧急情况而暂时离开等，建议您提前准备相关证据以备不时之需。
最后，交通事故逃逸是一种严重的违法行为，其法律后果取决于多种因素。如果您被交警部门要求在家等待通知，请保持冷静并积极配合调查。同时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。