结论前置：事故逃逸后，交警是否会对肇事者进行拘留，取决于逃逸行为的性质和情节。若行为尚未构成犯罪，交警可根据具体情况决定是否处以拘留；若行为构成犯罪，则可能面临刑事拘留及更严重的刑事处罚。

详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 当肇事逃逸行为尚未达到犯罪的程度时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，公安机关交通管理部门有权对肇事者进行处罚。具体处罚措施包括处以二百元以上二千元以下的罚款，并可以并处十五日以下的行政拘留。这里的“可以并处”意味着拘留并非必然措施，而是由公安机关根据肇事者的具体行为、态度以及事故造成的后果等因素综合判断后决定是否执行。
   • 举例：若张三在驾驶机动车时与李四的车辆发生轻微刮擦，因害怕承担责任而逃离现场，且此次事故损失较小，未达到犯罪的程度，张三就可能面临上述的行政处罚，其中包括可能被行政拘留。

2. 构成犯罪的情况：

   • 如果肇事逃逸行为严重，达到了构成犯罪的程度，如交通肇事罪，那么肇事者将面临更为严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。在此情况下，拘留已成为刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于确保案件的顺利进行和肇事者的到案。具体拘留时间将依据案件的具体情况和诉讼进程来确定。
   • 举例：若王五驾驶汽车在公路上超速行驶，与一辆正常行驶的摩托车相撞，导致摩托车驾驶人重伤，并因害怕被追究责任而逃离现场，这种情况下，王五的行为已构成交通肇事罪，可能会被公安机关依法刑事拘留，并进一步接受刑事审判。

3. 其他法律责任：

   • 无论肇事逃逸行为是否构成犯罪，肇事者都必须承担相应的法律责任。这主要包括承担交通事故的全部责任，对受害者的人身伤害、财产损失等进行赔偿；若构成犯罪，除了刑事处罚外，还可能面临吊销机动车驾驶证、终生不得重新取得机动车驾驶证等行政处罚。

建议与总结：

• 在发生交通事故后，正确的做法是立即拨打110报警、拨打120急救电话，保护现场并积极抢救伤员。任何试图逃避法律责任的行为都是不可取的，只会加重自己的责任并面临更严重的法律后果。
• 交通事故肇事逃逸的法律后果因行为的性质和情节而异。不构成犯罪的，可能面临行政处罚，包括拘留；构成犯罪的，则将面临刑事拘留及更严厉的刑事处罚。因此，驾驶者应严格遵守交通规则，确保行车安全，避免发生交通事故。一旦发生事故，也应勇于承担责任，积极配合处理。

如有任何关于交通运输事故责任的法律问题，欢迎直接向我咨询。