结论：政府机关欠钱不给，一般情况下不能直接将当地财政局追加为被执行人，但存在特定情形时，可依法申请追加。以下从不同角度为你详细分析：

常规情况：不能直接追加财政局为被执行人

政府机关作为独立的法人主体，在债务纠纷中，若其欠钱不还，债权人通常只能以该政府机关为被告或被执行人，向法院提起诉讼或申请强制执行。财政局作为政府的财政管理部门，主要负责财政资金的收支管理等工作，并非政府机关债务的直接承担者，所以一般情况下不能直接将其追加为被执行人。

特定情形：可依法申请追加财政局为被执行人

1. 政府机关无财产可供执行，且财政局存在违规拨款等情形
   • 法律背景：根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》等相关法律法规，在执行过程中，如果作为被执行人的法人分支机构不能清偿生效法律文书确定的债务，申请执行人申请变更、追加该法人为被执行人的，人民法院应予支持。虽然财政局不是政府机关的分支机构，但在某些特殊情况下，如果政府机关确实没有财产可供执行，而财政局存在违规将财政资金拨付给该政府机关用于偿还其他债务，或者存在其他导致政府机关无法偿还债务的违规行为，债权人可以尝试通过法律途径，向法院提供相关证据，申请追加财政局为被执行人。
   • 法律建议：债权人需要收集充分的证据，证明财政局存在上述违规行为，例如财政拨款的凭证、相关文件、证人证言等。同时，要按照法律规定的程序，向执行法院提出追加被执行人的申请，并提交书面申请书和相关证据材料。
   • 可能法律后果：如果法院经过审查，认为债权人提供的证据充分，符合追加被执行人的条件，会裁定追加财政局为被执行人，财政局需要在其违规拨款等范围内承担偿还债务的责任；如果证据不足或者不符合法定条件，法院会裁定驳回申请。
2. 政府机关被撤销，且财政局承接了其财产和债务
   • 法律背景：当政府机关被撤销后，如果其财产和债务由财政局承接，那么根据《民法典》等相关法律规定，财政局作为债务的承接主体，应当承担偿还债务的责任。在这种情况下，债权人可以直接向法院申请变更财政局为被执行人。
   • 法律建议：债权人需要了解政府机关被撤销的相关情况，收集能够证明财政局承接了其财产和债务的证据，如政府文件、资产交接清单等。然后向执行法院提出变更被执行人的申请，并提供相关证据。
   • 可能法律后果：若法院认定财政局确实承接了债务，会裁定变更财政局为被执行人，财政局需要按照生效法律文书确定的义务偿还债务；若无法证明财政局承接了债务，法院会驳回申请。

温馨提示：在处理政府机关欠债问题时，情况往往比较复杂，涉及到诸多法律程序和证据收集。如果你遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。