当遇到房东不开发票且不应诉的情况时，作为租客，你可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、理解房东的法律责任

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则，以及《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，房东在出租房屋并收取租金时，有义务向租客开具发票。这是房东作为纳税人的基本法律责任。

二、尝试与房东沟通

在采取法律手段之前，建议先尝试与房东进行友好沟通，明确表达你的需求，即要求房东开具发票。有时候，房东可能由于不了解法律或疏忽等原因而未能开具发票，通过沟通可以解决问题。

三、向税务机关举报

如果房东拒绝开具发票且沟通无果，你可以向当地税务机关进行举报。举报时，应提供详细的证据材料，如租赁合同、租金支付记录等，以便税务机关能够迅速查明事实。税务机关会根据相关法律法规对房东进行相应的处罚，包括责令限期改正、罚款、加收滞纳金，甚至在极端情况下追究刑事责任。

四、应对房东不应诉的情况

1. 准备充分证据：

   • 在起诉房东之前，确保你已经收集了所有必要的证据，包括租赁合同、租金支付记录、与房东的沟通记录等。这些证据将有助于证明你的诉求是合理的。

2. 寻求法律援助：

   • 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师。他们可以提供专业的法律建议，帮助你准备起诉材料，并在法庭上代表你进行辩护。

3. 关注法院通知：

   • 一旦你向法院提起了诉讼，法院会向房东发出传票或其他法律文书。如果房东不应诉，法院可能会根据你提供的证据进行缺席判决。因此，你需要密切关注法院的通知，确保及时了解案件的进展。

4. 执行判决：

   • 如果法院最终判决房东需要开具发票或承担其他法律责任，但房东仍然拒绝履行，你可以向法院申请强制执行。法院有权采取一系列措施来强制房东履行判决，如查封、扣押财产等。

五、注意事项

• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与房东发生不必要的冲突。
• 遵循法律程序，不要采取非法手段来解决问题。
• 及时咨询专业律师或法律机构，以确保你的权益得到充分保护。

综上所述，当遇到房东不开发票且不应诉的情况时，你可以通过向税务机关举报、准备充分证据并寻求法律援助等步骤来维护自己的合法权益。希望这些建议能对你有所帮助。