聘用期限3年到期后，通常有以下几种处理方式，具体取决于双方意愿、合同约定及法律规定：

1. 双方协商续签合同
   如果双方均希望继续合作，可在原合同到期前协商续签新的劳动合同。根据《劳动合同法》规定，续签合同需遵循平等自愿、协商一致原则，且新合同期限由双方约定。若续签后累计工作年限达到10年，或连续订立两次固定期限合同后续签，劳动者有权要求签订无固定期限合同（需满足法定条件）。

2. 合同到期自然终止
   若合同未续签且未出现法定续延情形（如女职工孕期、医疗期等），合同到期即终止。此时用人单位需依法支付经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资），并办理离职手续（如工作交接、社保转移等）。若用人单位未支付补偿或未办理手续，劳动者可申请劳动仲裁维权。

3. 用人单位单方不续签
   若用人单位决定不续签，需提前30日书面通知劳动者（或支付代通知金），并支付经济补偿金。若未履行通知义务或未支付补偿，可能面临劳动监察处罚或仲裁赔偿。

4. 劳动者单方不续签
   若劳动者主动不续签，通常无需支付补偿，但需注意：若用人单位维持或提高原合同条件续签而劳动者拒绝，用人单位无需支付补偿；若用人单位降低条件导致劳动者不续签，则仍需支付补偿。

5. 合同自动续延的特殊情形
   根据《劳动合同法》第45条，若劳动者处于医疗期、孕期、产期、哺乳期，或在本单位患职业病、因工负伤并被确认丧失部分劳动能力等情形，合同需续延至相应情形消失时终止，此时用人单位不得单方终止合同。

建议行动：

• 若您是劳动者，可提前与用人单位沟通续签意向，并留存书面证据（如邮件、微信记录）；若未获合理回应，可向当地劳动监察部门投诉或申请仲裁。
  
• 若您是用人单位，需在合同到期前评估是否续签，若不续签需依法支付补偿并办理手续，避免违法终止风险。
  

如有具体合同条款或特殊情况需进一步分析，可直接向我咨询。