针对您提出的“单位员工宿舍床单被罩破损不给换”的问题，这确实是一个关乎员工日常生活质量的重要问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、了解单位规定

首先，建议您先查阅一下单位关于员工宿舍管理的相关规定或制度。这些规定通常会明确床单被罩等宿舍用品的更换周期、破损标准以及更换流程。如果单位有明确的规定，那么您可以根据规定来申请更换。

二、与宿舍管理部门沟通

如果单位规定中并未明确提及床单被罩的更换问题，或者您认为当前的情况不符合规定中的更换条件，那么建议您直接与宿舍管理部门进行沟通。您可以向他们说明床单被罩的破损情况，以及这种破损对您日常生活造成的影响，请求他们协助解决。

三、提供破损证据

在与宿舍管理部门沟通时，为了更有说服力，您可以提供床单被罩破损的照片或视频作为证据。这样可以让管理部门更直观地了解破损情况，从而更有可能同意为您更换。

四、参考类似案例

如果单位之前有过类似的情况处理案例，您可以尝试了解这些案例的处理结果。这有助于您更好地了解单位的处理态度和流程，从而更有针对性地提出自己的诉求。

五、提出合理建议

如果单位确实没有相关的更换制度，或者制度执行不严格，您可以向宿舍管理部门提出合理的建议。例如，建议单位制定明确的床单被罩更换制度，包括更换周期、破损标准、更换流程等；或者建议单位定期对宿舍用品进行检查和维护，及时发现并更换破损的用品。

六、寻求上级支持

如果与宿舍管理部门的沟通没有取得满意的结果，您可以考虑向单位的上级部门或领导反映情况。在反映时，请保持客观和理性，详细说明问题的来龙去脉和您的诉求，争取得到上级的支持和帮助。

七、关注个人卫生和健康

在等待问题解决的过程中，也请您关注自己的个人卫生和健康。如果床单被罩的破损情况严重影响到您的睡眠质量或身体健康，您可以考虑自行购买新的床单被罩进行更换，并保留好购买凭证，以便后续与单位进行协商。

希望以上建议能够对您有所帮助。如果问题仍然无法得到解决，建议您考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。不过，在采取法律行动之前，请务必咨询专业的法律人士或机构，以确保您的行动合法有效。