当酒店的床单本来就破损了，而您并未造成进一步损坏时，通常不需要您承担赔偿责任。不过，为了确保双方权益，您可以采取以下步骤来处理这种情况：

一、及时报告

在发现床单破损后，您应及时向酒店服务人员报告。这样可以让酒店及时了解情况，并采取相应措施，比如更换床单或进行修补。

二、确认破损原因

在与酒店服务人员沟通时，您可以明确指出床单的破损情况，并询问是否是之前就已经存在的。如果可能的话，您可以拍照留作证据，以便后续处理。

三、酒店责任判断

1. 酒店责任：

   • 如果床单在入住前就已经破损，且酒店未能及时发现并更换，那么责任通常应由酒店承担。
   • 在这种情况下，酒店应负责更换床单或提供其他解决方案，而不需要您支付任何赔偿费用。

2. 客人责任：

   • 如果您在使用过程中不小心造成了床单的进一步损坏，那么您可能需要根据酒店的赔偿政策承担相应的赔偿责任。

四、赔偿处理

1. 无需赔偿：

   • 如果确认床单破损是酒店的责任，您无需支付任何赔偿费用。酒店应负责处理破损床单，并确保您的住宿环境舒适。

2. 需要赔偿：

   • 如果您需要承担赔偿责任，酒店通常会根据床单的成本价（包括材料成本、制作成本以及一定的人工费用）来确定赔偿金额。
   • 在这种情况下，您可以与酒店协商具体的赔偿方式和金额，以确保双方都能接受。

五、后续跟进

在处理完床单破损问题后，您可以关注酒店的后续服务情况。如果酒店未能妥善处理或您对其处理结果不满意，您可以向酒店管理层反映情况或寻求相关部门的帮助。

总之，当发现酒店床单本来就破损时，您应及时报告并与酒店沟通确认破损原因。根据责任判断结果，您可能无需承担赔偿责任；如果需要赔偿，也应与酒店协商确定合理的赔偿方式和金额。