结论：关于您父亲去世后留下的商店留给母亲，三个孩子是否需要公证的问题，这主要取决于您家庭的具体情况和需求。一般来说，公证并非强制要求，但进行公证可以增加遗嘱的法律效力和可执行性。

一、公证的作用与意义

1. 增强法律效力：公证是由国家公证机构根据当事人的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。经过公证的遗嘱，在法律上具有更强的证明力，可以减少因遗嘱真实性、合法性等问题引发的纠纷。

2. 明确继承意愿：通过公证，可以清晰地表达您父亲（遗嘱人）的继承意愿，确保商店等财产按照其意愿进行分配，避免子女之间因继承问题产生矛盾。

3. 简化继承程序：在继承过程中，如果遗嘱已经公证，那么继承程序可能会相对简化，因为公证遗嘱已经经过了法律程序的确认，继承权人可以更容易地办理继承手续。

二、是否需要公证的考虑因素

1. 家庭关系：如果家庭关系和谐，子女对父母的财产分配没有异议，那么公证可能不是必需的。但如果家庭关系复杂，或者存在潜在的继承纠纷，那么公证可能是一个更好的选择。

2. 财产价值：商店作为财产，其价值可能较大。如果财产价值较高，那么进行公证可以更好地保护各方的权益，避免未来可能出现的法律纠纷。

3. 遗嘱形式：除了公证遗嘱外，还有自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱等形式。如果选择其他形式的遗嘱，虽然也具有法律效力，但在证明力和可执行性方面可能不如公证遗嘱。

三、具体操作建议

1. 咨询专业律师：在决定是否进行公证之前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求，以及可能面临的法律风险和后果。

2. 准备相关材料：如果决定进行公证，需要准备相关的材料，如遗嘱人的身份证明、财产证明、遗嘱草稿等。

3. 选择公证机构：选择一家信誉良好、服务优质的公证机构进行公证，确保公证过程的合法性和有效性。

四、其他注意事项

1. 遗嘱的变更与撤销：如果遗嘱人在公证后想要变更或撤销遗嘱，需要按照法律程序进行，并可能需要重新进行公证。

2. 继承权的行使：在遗嘱人去世后，继承权人需要按照遗嘱和法律的规定行使继承权，办理继承手续。

如果您在处理家庭财产纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。