家属在特定条件下有权要求查看监控或了解员工死亡的全部过程，但需通过合法途径并满足一定程序要求。具体分析如下：

1. 监控查看权
   根据《民法典》第1032条及《个人信息保护法》第13条，监控视频属于用人单位的经营管理信息，但若涉及员工死亡事件，可能构成“与公共安全或公共利益直接相关”的特殊情形。家属可通过以下途径主张权利：

   • 申请公安机关介入：若死亡原因存疑（如涉嫌刑事犯罪），家属可向公安机关报案，公安机关有权依法调取监控作为证据。
     
   • 劳动监察部门协调：若死亡与工作相关（如工伤），家属可向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位配合调查，包括提供监控记录。
     
   • 民事诉讼证据保全：在提起工伤认定或人身损害赔偿诉讼时，家属可向法院申请证据保全，由法院裁定是否调取监控。
     注意：用人单位有权以“涉及商业秘密或他人隐私”为由拒绝直接提供监控，但需证明其主张的合理性。

2. 了解死亡过程的权利
   家属的知情权受《工伤保险条例》及《安全生产法》保护，具体表现为：

   • 用人单位的告知义务：根据《工伤保险条例》第19条，用人单位应在事故发生后24小时内向社会保险行政部门报告，并配合调查。家属有权要求用人单位书面说明事故经过、救援措施等关键信息。
     
   • 政府调查程序的参与权：若涉及安全生产事故，安全生产监督管理部门会介入调查并形成报告，家属可依据《政府信息公开条例》申请查阅调查结论（但涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私的部分除外）。
     
   • 司法鉴定结论的知情权：若进行尸检或死亡原因鉴定，家属有权获取鉴定报告副本，并可对鉴定结论提出异议或申请重新鉴定。

3. 实务建议

   • 优先通过行政途径解决：向当地劳动保障监察大队或应急管理局提交书面申请，要求用人单位配合调查并提供相关证据。
     
   • 保留书面沟通记录：与用人单位协商时，尽量通过邮件、短信等书面形式留存证据，避免口头沟通无据可查。
     
   • 及时委托专业介入：若死亡原因复杂或用人单位拒绝配合，建议家属委托律师介入，通过法律程序主张权利（如申请调查令、提起信息公开诉讼等）。

总结：家属的知情权需通过合法程序主张，直接要求用人单位提供监控或过程说明可能被拒绝，但通过行政投诉、司法程序或律师协助，可有效推动信息披露。如需进一步分析具体案情，可向我提供更多细节（如死亡时间、地点、是否涉及第三方等），我将为您定制解决方案。