法院依法应该恢复执行而拒不恢复执行程序的行为，确实属于程序违法。以下从法律依据和法律后果两个角度进行详细分析：
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条：“有下列情形之一的，人民法院应当裁定中止执行：……（三）作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或者承担义务的；……中止的情形消失后，恢复执行。”
- 以及第二百六十六条：“中止和终结执行的裁定，送达当事人后立即生效。”
- 从这些条款可以推断，当中止执行的事由消失后，法院有义务恢复执行程序。如果法院拒不恢复，则违反了上述法律规定，构成了程序违法。
执行程序的基本原则：
- 执行程序应当遵循法定原则，即执行活动必须严格依照法律规定进行，包括执行的启动、进行、中止、终结等各个环节。
- 法院作为执行机关，有义务依法履行职责，确保执行程序的顺利进行。如果法院拒不恢复执行程序，则违反了执行程序的法定原则。
法律后果
对当事人权益的影响：
- 如果法院依法应该恢复执行而拒不恢复，将直接影响当事人的合法权益。例如，在债权债务纠纷中，债权人可能因此无法及时获得应得的款项，造成经济损失。
对法院公信力的损害：
- 法院作为司法机关，其公信力是司法公正的重要保障。如果法院在执行程序中存在违法行为，将严重损害其公信力，影响公众对司法的信任和尊重。
可能的法律救济途径：
- 当事人如果认为法院拒不恢复执行程序的行为违法，可以通过向上级法院申请复议、提出执行异议或者申请国家赔偿等途径来维护自己的合法权益。
建议：
- 如果您遇到法院依法应该恢复执行而拒不恢复执行程序的情况，建议您首先与执行法院进行沟通，了解拒不恢复的具体原因，并要求法院依法履行职责。
- 如果沟通无果，您可以考虑向上级法院申请复议或者提出执行异议，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如执行裁定书、中止执行通知书等，以便在需要时提供证明。
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