核心结论：发布名人视频被投诉后，首先应立即停止侵权行为，再根据投诉的具体内容、投诉方身份及自身行为性质，分情况采取应对措施。以下是具体分析：

一、立即停止侵权行为

无论投诉内容如何，第一步都应是立即删除或下架被投诉的名人视频。这是避免进一步法律风险的关键步骤，也是展现诚意和尊重投诉方权益的重要表现。

二、分析投诉内容

1. 版权投诉：

   • 如果投诉涉及版权问题，即未经授权使用了名人的肖像、声音、表演等受版权保护的内容，那么需要评估自身行为是否构成侵权。
   • 根据《中华人民共和国著作权法》的相关规定，未经著作权人许可，复制、发行、表演、放映、广播、汇编、通过信息网络向公众传播其作品的，均构成侵权。
   • 应对措施：若确认侵权，应主动与投诉方联系，协商赔偿事宜，并争取达成和解协议。若对侵权事实有异议，可寻求法律帮助，通过法律途径解决争议。

2. 肖像权投诉：

   • 如果投诉涉及肖像权问题，即未经名人同意，以营利为目的使用其肖像，那么需要评估自身行为是否满足肖像权侵权的构成要件。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。
   • 应对措施：若确认侵权，同样应主动与投诉方联系，协商赔偿和道歉事宜。若认为自身行为不构成侵权，可收集证据，准备应诉。

3. 名誉权投诉：

   • 如果投诉涉及名誉权问题，即发布的视频内容对名人的名誉造成了损害，那么需要评估视频内容是否确实存在诽谤、侮辱等情形。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 应对措施：若视频内容确实存在不当之处，应立即删除并公开道歉，以消除不良影响。若认为投诉不实，可收集证据，通过法律途径维护自身权益。

三、考虑投诉方身份及自身行为性质

1. 投诉方为名人本人或其授权代表：

   • 这种情况下，投诉往往更具权威性，应给予高度重视。
   • 应对措施：积极与投诉方沟通，了解具体诉求，并尽快采取措施解决问题。

2. 投诉方为第三方机构或个人：

   • 这种情况下，需要核实投诉方的身份和投诉内容的真实性。
   • 应对措施：要求投诉方提供相关证据，以证明其投诉的合法性。若投诉不实，可考虑通过法律途径追究其责任。

四、寻求法律帮助

• 如果对投诉内容、投诉方身份或自身行为性质存在疑问，或者无法与投诉方达成一致意见，建议寻求专业法律帮助。
• 律师可以协助分析案情、评估法律风险、制定应对策略，并在必要时代表你与投诉方进行协商或应诉。

发布名人视频被投诉后，应保持冷静、理性应对。通过立即停止侵权行为、分析投诉内容、考虑投诉方身份及自身行为性质，并寻求法律帮助等措施，可以有效降低法律风险并维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。