当您在抖音上转发别人的作品被投诉侵犯名誉权（这里假设您实际指的是类似著作权等知识产权的侵权，因为名誉权通常涉及对个人声誉的损害，而转发作品更多关联到著作权问题，不过以下解答将基于广义的侵权处理流程进行）时，您可以按照以下详细步骤来处理：

一、明确投诉详情与核实作品情况

1. 仔细审查投诉通知：首先，您需要详细阅读抖音发送给您的侵权投诉通知。这份通知中会包含投诉方的身份信息、指控的具体侵权行为（比如是复制了原作品的内容，还是未经授权使用了原作品的某部分元素）、投诉的依据（比如他们拥有的著作权证书等）以及他们的诉求（比如要求删除作品、赔偿损失等）。

2. 核实作品原创性与使用情况：接下来，您需要回顾自己转发作品的过程。确认您是否确实未经授权就转发了别人的作品，或者是否在转发过程中对原作品进行了修改、添加等可能构成侵权的行为。如果您的转发行为确实存在问题，那么您需要准备承认错误并考虑后续的补救措施；如果您的转发行为是合法的，比如您获得了原作者的授权，或者您的转发符合合理使用的标准（比如为了评论、教学、研究等目的而适当引用），那么您需要准备相应的证据材料来证明您的合法性。

二、判断投诉合理性并采取相应措施

1. 合理使用与误解判断：如果您认为自己的转发行为属于合理使用，或者投诉方存在误判的情况，那么您需要收集相关证据来支持您的观点。比如，您可以提供您转发作品的目的、转发的比例是否合理、是否对原作品进行了实质性的修改或添加等证据。同时，您也可以尝试联系原作者或投诉方，了解他们的具体诉求和依据，以便更好地进行沟通和协商。

2. 沟通协商与和解：在确认存在侵权行为但情节不严重的情况下，或者您希望尽快解决纠纷的情况下，您可以尝试通过抖音平台或其他合法途径与投诉方取得联系，进行诚恳的沟通。您可以表达您的歉意，并提出和解方案，比如达成授权许可协议、支付一定的许可费用、修改或删除侵权部分等。通过和解，您可以争取投诉方的谅解并撤回投诉，从而避免更严重的法律后果。

三、向平台申诉并接受处理结果

1. 准备并提交申诉材料：如果您认为投诉不合理，或者您已经采取了相应的补救措施但投诉方仍然未撤诉，那么您可以向抖音平台提交申诉。在申诉时，您需要详细阐述您的观点和理由，并附上相关证据材料来支持您的申诉。确保您的申诉材料清晰、真实、有效，并按照平台规定的申诉流程进行操作。

2. 接受并尊重处理结果：无论您的申诉是否成功，您都需要尊重抖音平台的决定和投诉方的权利。如果申诉成功，那么您的作品将恢复正常展示；但您也需要警惕未来可能存在的侵权风险，并加强版权意识。如果申诉失败，那么您需要按照平台的要求及时对侵权作品进行删除、整改等操作，以避免更严重的处罚。

四、加强版权意识与寻求法律咨询

1. 增强版权意识：通过此次事件，您应该吸取教训并加强版权意识。在未来的创作和运营活动中，确保您使用的所有素材都有合法授权或符合合理使用标准。这不仅可以降低您的侵权风险，还可以保护您的合法权益。

2. 寻求法律咨询：如果您在处理过程中遇到复杂的法律问题或难以自行判断的情况，那么您可以考虑咨询专业的法律顾问或律师。他们可以为您提供更具体的法律建议和帮助，帮助您更好地应对侵权投诉和保护自己的合法权益。