当抖音作品被举报侵害名誉权时，抖音平台会根据具体情况进行一系列的处理。以下是对此问题的详细解答：
一、举报与审核流程
提交举报：用户或受害者可以通过抖音平台上的“举报”功能，选择“侵犯名誉权”等相关选项，并提交相关证据，如截图、录屏等，以证明侵权行为的存在。
平台审核：抖音平台在收到举报后，会进行详细的审核。审核过程中，平台会综合考虑举报内容的真实性、严重性以及提供的证据是否充分等因素。
二、可能的处罚措施
删除侵权内容：如果经审核确认存在侵犯名誉权的行为，抖音平台会立即删除相关的侵权内容，以防止侵权行为进一步扩大影响。
警告或封禁账号：对于初次或轻微侵犯名誉权的行为，平台可能会给予警告处分。然而，如果侵权行为严重或多次发生，平台可能会采取更严厉的措施，如封禁账号，以维护平台的秩序和用户的权益。
法律追责：如果侵权行为严重到构成犯罪的程度，或者抖音平台的处理结果无法让受害者满意，受害者可以考虑通过法律途径解决。在这种情况下，侵权者可能会面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事追责等法律后果。
三、法律依据与提醒
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。侵害名誉权的，应当依法承担民事责任。
提醒：网络虽是虚拟空间，但它不是“法外之地”。网民在拍摄和在抖音等网络空间发布视频时，应谨言慎行，遵守国家的法律法规，坚守法律和道德底线。否则，将会承担相应的法律责任。
综上所述，抖音作品被举报侵害名誉权时，平台会根据具体情况进行严肃处理。同时，也提醒广大网民在网络空间中要文明发言、遵守法律，共同维护一个健康、和谐的网络环境。