结论：欠信用卡6千元逾期暂时还不起，确实存在被银行起诉的风险，但并非必然会被起诉。具体是否会被起诉，取决于多种因素，包括还款态度、逾期时间以及银行的具体政策。
一、银行起诉的考量因素
还款态度：
- 积极沟通：若您在逾期后主动与银行联系，表达还款意愿，并说明无法还款的客观原因（如失业、疾病等），同时与银行协商还款计划，银行通常会考虑给予宽限，不会轻易采取法律手段。
- 逃避催收：若您刻意逃避银行的催收，如更换联系方式、地址等，使银行无法联系到您，银行可能会认为存在恶意拖欠行为，从而增加起诉的可能性。
逾期时间：
- 短期逾期：逾期时间较短时，银行主要通过短信、电话等方式提醒还款，此时起诉的可能性较低。
- 长期逾期：若逾期时间超过3个月，且银行多次催收无果，起诉的可能性会显著增加。但银行也会综合考虑其他因素来决定是否起诉。
银行政策：
- 不同银行对信用卡逾期的处理政策和起诉标准存在差异。一些银行可能更倾向于采取温和的催收方式，而另一些银行则可能在逾期情况相对不严重时即采取法律手段。
二、被起诉的法律后果
- 民事诉讼：若银行最终决定起诉，并且法院判决您按照判决要求还款，但您仍未履行，银行可以向法院申请强制执行。届时，您的财产可能会被查封、冻结、拍卖。
- 信用记录受损：个人信用记录将受到严重影响，对未来的贷款、信用卡申请、购房、购车等金融活动产生不利影响。
- 列入失信被执行人名单：情节严重的，甚至可能会被列入失信被执行人名单，限制高消费，如乘坐飞机、高铁等。
三、建议措施
主动沟通：
- 您应尽快与银行取得联系，说明实际情况，表明还款诚意。通过积极沟通，争取银行的理解和支持，降低被起诉的风险。
协商还款：
- 尝试与银行协商一个可行的还款计划或延期还款等安排，以减轻经济压力和避免法律风险。您可以根据自己的实际情况，提出合理的还款方案，如分期还款、减免部分利息等。
珍惜信用：
- 重视个人信用记录，努力保持良好的信用状况。在未来的日子里，尽量确保按时还款，避免再次出现逾期情况。良好的信用记录有助于您在未来需要时获得更多的金融支持。
举例说明：假设您因失业导致信用卡逾期6千元，且逾期时间已超过3个月。此时，您应尽快与银行联系，说明失业情况，并表达还款意愿。您可以提出一个分期还款的方案，如每月还款一定金额，直至还清欠款。银行在了解您的实际情况后，可能会考虑给予宽限或接受您的还款方案，从而避免法律纠纷。
总之，虽然欠信用卡6千元逾期暂时还不起存在被起诉的风险，但只要您积极与银行沟通、表明还款诚意，并尝试协商还款方案，还是有可能避免被起诉的。同时，您也应珍惜个人信用记录，努力维护良好的信用状况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。