结论：在物业没有与业主签订合同的情况下，业主确实有权要求物业出示合同（如果合同实际存在且物业应持有），但具体能否出示取决于多种因素，包括合同是否存在、物业是否愿意出示以及业主的请求方式等。以下从不同角度进行分析：

一、合同的存在与物业的义务

1. 合同的存在：

   • 根据一般法律原则，物业服务合同是物业公司与业主之间约定物业服务内容和标准的法律文件。如果双方已经实际履行了物业服务合同的主要义务（如物业提供了服务，业主支付了费用），即使没有书面合同，也可能被视为存在事实上的合同关系。然而，在存在争议时，书面合同是证明双方权利和义务的最直接证据。

2. 物业的义务：

   • 如果物业与业主之间确实存在书面合同，且该合同由物业持有，那么物业有义务根据业主的合理请求出示合同。这是基于合同法的透明度和诚信原则，业主作为合同的一方，有权了解合同的内容。

二、业主的权利与请求方式

1. 业主的权利：

   • 业主作为物业服务合同的接受方，有权了解合同的具体内容，包括服务范围、费用标准、违约责任等。这是业主维护自身权益的基础。

2. 请求方式：

   • 业主可以通过书面或口头方式向物业提出请求，要求出示合同。为了确保请求的有效性，建议业主采用书面方式，并明确说明请求的理由和目的。如果物业拒绝出示合同，业主可以进一步采取法律措施来维护自己的权益。

三、物业拒绝出示合同的可能情况与应对

1. 合同不存在：

   • 如果物业与业主之间确实没有签订书面合同，那么物业自然无法出示。在这种情况下，业主可以与物业协商签订书面合同，以明确双方的权利和义务。

2. 物业不愿出示：

   • 如果物业持有合同但不愿出示，业主可以首先尝试与物业进行沟通，了解物业不愿出示的原因。如果沟通无果，业主可以考虑向相关部门（如物业管理部门、房地产管理部门等）投诉或寻求法律援助。

3. 法律途径：

   • 在极端情况下，如果物业拒绝出示合同且业主认为自己的权益受到了侵害，业主可以向法院提起诉讼，要求物业出示合同或承担相应的法律责任。在诉讼过程中，法院有权要求物业出示相关证据，包括物业服务合同。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：

   • 业主在与物业沟通或采取法律措施时，应保留好相关证据，如书面请求、沟通记录、投诉材料等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

2. 了解法律：

   • 业主在维护自身权益时，应了解相关的法律法规和政策规定。这有助于业主更好地理解自己的权利和义务，以及采取合适的法律措施。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果业主在处理物业纠纷时遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助业主维护自身权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。