用人单位在以下情况下，劳动合同到期不续签不用承担责任：
劳动者主动不续签：
- 当用人单位维持或提高劳动合同约定条件，向劳动者提出续订劳动合同，但劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的明确规定，即在此种情形下，劳动合同期满终止，用人单位不承担支付经济补偿的责任。
特殊情况下的劳动合同自然终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，存在若干情形导致劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿。这些情形包括：
- 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇；
- 劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪；
- 用人单位被依法宣告破产；
- 用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
其他相关注意事项：
医疗期内的劳动合同处理：
- 如果职工在规定的医疗期内劳动合同到期，劳动合同应顺延至医疗期期满之日。若在此期间用人单位不续签，可能需承担相应责任，如支付经济补偿或赔偿因提前终止合同给劳动者造成的损失。
无固定期限劳动合同的形成与处理：
- 对于符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者（如连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且无特定解除情形），若劳动者提出或同意续订，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则应订立无固定期限劳动合同。若用人单位在此情况下不续签，可能视为违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
建议与行动指南：
提前沟通续签事宜：
- 为避免不必要的法律纠纷，建议用人单位和劳动者在劳动合同到期前提前沟通续签事宜，明确双方意向和条件。
了解并遵守相关法律法规：
- 用人单位应充分了解并遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，确保在劳动合同到期不续签时的处理合法合规。
保留相关证据：
- 无论是用人单位还是劳动者，都应妥善保管与劳动合同相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在需要时证明自己的权益。
及时咨询与处理：
- 若在劳动合同到期不续签过程中遇到任何问题或争议，建议及时向我咨询或寻求其他专业法律帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
总之，用人单位在劳动合同到期不续签时是否需要承担责任，取决于具体情形和法律规定。为确保合规并避免不必要的法律纠纷，建议用人单位和劳动者都充分了解相关法律法规并提前沟通续签事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。