结论：打架私了后，一般情况下不影响当事人依法起诉的权利，特别是当私了协议存在瑕疵或后续出现新情况时。但在公安机关主持下达成的有效调解且完全履行的情况下，通常不能再起诉。以下从民事和刑事两个层面进行详细分析：
民事方面
私了协议的性质与效力：
- 私了协议本质上是双方就民事赔偿等问题自行达成的和解协议，受《民法典》的调整。如果私了协议存在重大误解、显失公平，或是在受胁迫、欺诈等违背真实意思表示的情况下签订的，当事人有权依据《民法典》的相关规定起诉要求撤销该协议，并重新主张合理的民事赔偿。
- 举例：假设双方因打架达成私了协议，约定赔偿金额为5000元。但事后发现，因打架导致的实际医疗费用远超此数，且存在后续治疗费用。此时，受害方可以起诉要求撤销原协议，并重新主张合理的赔偿金额。
后续损害的处理：
- 即便私了协议是真实自愿签订的，但如果后续发现因打架造成了新的、当时未发现的伤情或并发症，导致实际损失超过私了时约定的赔偿数额，当事人可以就新增的损失部分向法院起诉要求对方赔偿。
- 举例：双方私了后，受害方发现因打架导致的内部器官损伤，需要长期治疗。此时，受害方可以就新增的医疗费用等损失向法院起诉。
公安机关调解的特殊性：
- 根据《治安管理处罚法》，对于情节较轻的民间纠纷引起的打架斗殴，公安机关可以调解处理。经调解达成协议后，若完全履行，则一般不得再提起诉讼。
- 举例：双方在公安机关主持下达成调解协议，并当场履行完毕。此后，双方均不得再就同一事实提起诉讼。
刑事方面
- 打架行为如果构成犯罪，如造成他人轻伤及以上后果，则属于公诉案件，由检察机关代表国家提起公诉追究犯罪嫌疑人刑事责任。即便双方达成私了，公安机关、检察机关一旦发现该犯罪事实，依然会依法进行立案侦查、提起公诉，不受私了协议的影响。
- 举例：双方私了后，公安机关在调查其他案件时发现该打架行为构成犯罪，依然会依法对犯罪嫌疑人进行立案侦查和起诉。
综合建议
- 在日常生活中，应尽量避免打架斗殴等不文明、不合法的行为，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
- 如发生冲突，应通过合法的途径解决争端，如协商、调解或诉讼等。在签订私了协议时，应确保协议内容真实、合法、有效，并考虑可能的后续情况变化。
- 如遇私了后反悔或有新损害的情况，应及时向我咨询，通过法律途径维护自身权益。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
总之，打架私了后是否还能起诉，需根据具体情况分析。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。