结论：在打架致人轻伤并达成和解后，对方是否还能起诉，需分情况讨论。一般情况下，若和解真实有效且双方自愿，对方不能再就同一事件提起刑事诉讼或民事诉讼（针对已和解部分）；但若和解协议存在问题，或者案件涉及社会公共利益，以及出现新情况或新理由，对方仍有可能起诉。
详细分析：
刑事方面
和解的效力：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，因民间纠纷引起的打架致人轻伤案件，若双方真诚悔罪并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得谅解，可以达成和解。公安机关、人民检察院和人民法院会考虑和解情况，对犯罪嫌疑人、被告人从宽处理，甚至可能撤销案件、不起诉或从轻处罚。
- 但需注意：若和解协议并非双方真实意愿的体现，存在欺诈、胁迫等违法情形，该和解协议可能被认定为无效，司法机关将依法进行起诉和审判。
社会公共利益的考量：
- 即使双方达成和解，若打架行为具有较为恶劣的社会影响，如涉及多人斗殴、在公共场所打架等，司法机关出于维护社会公共秩序和公共利益的需要，也可能会继续追究刑事责任。
民事方面
和解协议的范围：
- 和解协议一般是针对已经发生的民事赔偿等相关事宜达成的一致意见，如医疗费、误工费、护理费等。它解决了当时的损害赔偿问题，但并不涵盖未来可能因同一事件产生的新损失。
新民事纠纷的处理：
- 若和解后因同一打架事件产生了新的民事纠纷，如伤者出现新的并发症需要进一步治疗并产生费用，或者因伤导致残疾需要后续康复费用等，受害方有权就这部分新产生的费用向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
和解与刑事责任的关系：
- 需要明确的是，和解主要解决的是民事责任部分。若案件涉及刑事责任，如故意伤害等，即使双方达成和解，公安机关仍需依法立案侦查，检察院也可能提起公诉，因为刑事责任是独立于民事责任之外的法律后果。不过，和解可能会作为从轻量刑的情节予以考虑。
特殊情况
- 重大误解或显失公平：如果在和解过程中，受害方因对自身伤情、赔偿标准等存在重大误解而签订了和解协议，或者协议内容明显对受害方不公平，受害方可以在法定的期限内（一般是知道或者应当知道撤销事由之日起一年内）向法院起诉，请求撤销该和解协议，并要求重新确定赔偿责任。
总结与建议：
打架致人轻伤并达成和解后，是否能再起诉取决于多种因素，包括和解协议的真实性和合法性、案件的社会影响、是否出现新情况或新理由等。为确保自身权益，建议双方在和解过程中应确保协议的真实性和合法性，避免欺诈、胁迫等违法情形的发生。同时，对于和解后可能出现的新情况，应及时保留证据并咨询我，以寻求专业的法律帮助。最重要的是，应遵守法律法规，避免冲突和暴力行为的发生，以构建和谐社会。