结论：打架双方和解后，在一定条件下对方仍然可以民事起诉。这主要取决于和解协议的内容、履行情况以及是否出现新情况或新理由。
详细分析：
和解协议的法律效力与履行情况：
- 如果双方已经达成和解协议，并且这个协议是自愿、合法的，也明确涵盖了相关的争议事项，那么该协议通常具有法律效力，双方必须履行。在此情况下，如果对方再次就同一事实提起诉讼，法院可能会根据协议内容驳回其诉讼请求。
- 然而，如果打人方未按照和解协议约定履行义务，如未按时支付赔偿款，或履行方式、质量等不符合协议约定，被打方有权起诉要求打人方履行协议，并承担相应的违约责任。
新情况、新理由的出现：
- 伤情恶化：和解时，被打方的伤情可能未完全显现。若后续发现因该次殴打导致伤情加重，如出现并发症等，需要额外的治疗费用或产生了新的损失，被打方可以就新增的损失起诉要求赔偿。
- 重大误解或显失公平：如果在和解过程中，被打方因对自身伤情、赔偿标准等存在重大误解而签订了和解协议，或者协议内容明显对被打方不公平，被打方可以在法定的期限内（一般是知道或者应当知道撤销事由之日起一年内）向法院起诉，请求撤销该和解协议，并要求重新确定赔偿责任。
- 欺诈、胁迫等情形：如果和解协议是在欺诈、胁迫等非法手段下签订的，当事人也有权申请撤销协议，并再次提起诉讼。
法律程序与要求：
- 若打算再次起诉，被打方需要准备充分的证据，如医疗记录、鉴定报告等新证据，或证明原协议无效/可撤销的书面材料。
- 同时，要注意诉讼时效的限制。对于身体伤害赔偿请求权，通常诉讼时效为三年，自知道权利受损之日起计算。
- 在管辖选择上，民事纠纷应向被告住所地或侵权行为地法院起诉。
建议：
- 在签订和解协议时，双方应谨慎对待，确保协议内容全面、明确，且真实反映双方意愿。可以寻求专业法律人士的帮助，以确保协议的合法性和有效性。
- 对于协议的履行，双方应严格遵守，以避免不必要的法律纠纷。如果一方未履行协议，另一方应及时采取法律措施维护自己的权益。
- 如果和解后出现新情况或新理由，导致需要再次起诉，被打方应及时咨询法律专业人士，了解自己的权利和义务，以及起诉的程序和要求。
总之，打架双方和解后并非绝对不能再次民事起诉，而是取决于多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。