针对未满14周岁持刀伤人案件一直拖延未处理的情况，核心结论是：可通过向公安机关、检察机关或上级部门反映情况来推动案件进展，同时关注对受害者的赔偿与心理安抚，以及加害者的教育矫治措施。

1. 法律程序与责任年龄
   根据《中华人民共和国刑法》第17条，未满14周岁的未成年人属于无刑事责任能力人，不承担刑事责任。但法律并未因此免除其民事赔偿责任或教育矫治义务。若案件拖延，首先需确认公安机关是否已立案调查、固定证据（如伤情鉴定、现场监控等），这是后续处理的基础。若公安机关未及时行动，可向其上级部门或同级检察机关申请立案监督，要求说明理由或督促处理。

2. 民事赔偿的推进
   即使加害者不负刑事责任，受害者仍有权要求其监护人承担民事赔偿责任（包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等）。若对方拖延赔偿，可：

   • 向法院提起民事侵权诉讼，由法院判决监护人履行赔偿义务；
     
   • 申请诉前财产保全（如冻结监护人银行账户），确保判决后能执行到位。
     注：民事诉讼不受刑事责任年龄限制，即使加害者未被刑事处罚，仍需赔偿。

3. 教育矫治与预防再犯
   根据《预防未成年人犯罪法》，公安机关可对未满14周岁的严重不良行为未成年人采取矫治教育措施（如责令接受心理辅导、行为矫治，或送入专门学校）。若案件拖延导致加害者未被及时干预，可向当地未成年人保护委员会或教育局反映，要求启动矫治程序，避免其再次危害社会。

4. 受害者权益保护
   若案件拖延导致受害者治疗延误或心理创伤加重，可：

   • 向检察机关申请支持起诉（尤其在监护人拒不赔偿时），检察机关可协助收集证据、提供法律帮助；
     
   • 联系妇联、社工组织为受害者提供心理干预、临时庇护等救助。

行动建议：

• 立即整理所有证据（医疗记录、证人联系方式、现场照片等），书面催促公安机关处理；
  
• 若公安机关不作为，向其上级部门或同级检察院递交《立案监督申请书》；
  
• 同步启动民事赔偿诉讼，向法院提交起诉状及证据材料；
  
• 联系社区、学校或专门机构，推动对加害者的矫治教育。
  

案件拖延可能影响证据收集和受害者权益，建议尽快通过法律途径推动解决。如有具体细节需进一步分析，可随时向我补充提问。